%I#80 2021年3月19日10:06:59

%S 1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,2,2,1,1,1,2,1,1,1,2,2,1,3,1,1,2,1,2,2,1，

%温度2,2,1,1,2,3,1,2,2,1,2,1,1,1,1,2,1,2,2,1,3,1,2,2,1,1,1,2,3,2,1,3,1,1,1,2，

%U 2,2,1,3,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,2,1,2,1,2,2,1,2,1,2,2,1,2

%将模N为N的整数乘法群分解为循环群C_{k_1}xC_{k_2}x。。。x C_{k_m}，其中k_i除以k_j得到i<j；则a（n）=m。

%乘法群模n可以写成a（n）（但不少于）循环群的直积_Joerg Arndt_，2014年12月25日

%C a（n）=1（即乘法群模n是循环的），当n在A033948中时，或等价地当f A034380（n）=1.-_Max Alekseyev_，2015年1月7日

%C这个序列给出模n的乘法整数群的最小生成元数，该整数群同构于Galois群Gal（Q（zeta_n）/Q），其中zeta_n=exp（2*Pi*I/n）。参见Cox参考文献第235页定理9.1.11。另请参阅维基百科链接表_Wolfdieter Lang，2017年2月28日

%在这个因式分解中，平凡群C_1={1}只允许作为n=0和1的因式（否则，当n>=3时，可以有任意多个前导C_1因式）_Wolfdieter Lang，2017年3月7日

%D Cox，David A.，Galois Theory，John Wiley&Sons，Hoboken，New Jrsey，2004年，第235页。

%D Shanks，D.《数论中已解决和未解决的问题》，第4版，纽约：切尔西，第92-93页，1993年。

%H Joerg Arndt，n的表，n=1..10000的a（n）</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ModuloMultiplicationGroup.html“>模乘法组</a>

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplicative_group_of_integers_modulo_n“>模n的整数乘法组。请参阅末尾的表格。

%F a（n）=A001221（n）-1，如果n>2可被2整除，而不是被4整除，a（n_Ivan Neretin_，2016年8月1日

%t f[n_]：=哪个[OddQ[n]、PrimeNu[n]和EvenQ[n]&&！整数Q[n/4]，

%t PrimeNu[n]-1，整数Q[n/4]&&！整数Q[n/8]，PrimeNu[n]，

%t整数Q[n/8]，PrimeNu[n]+1]；连接[{1，1}，

%t表[f[n]，{n，3，102}]]（*_Geoffrey Critzer_，2014年12月24日*）

%o（PARI）a（n）=如果（n<=2，1，#znstar（n）[3]）；\\_Joerg Arndt_，2014年8月26日

%Y参考A046073（乘法群模n中的平方数）、A281855、A282625（用于总因式分解）。

%当n为A033948（k=1）、A272592（k=2）、A2 72593（k=3）、a 272594（k=4）、a 72595（k=5）、a 22596（k=6）、a 262597（k=7）、a 2598（k=8）、a 292599（k=9）时，Y a（n）=k。

%K诺恩，不错

%O 1,8型

%A _瑞克·W·魏斯坦_