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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A045882号 第一轮(至少)n个不平方的连续整数的最小项。 35

%I#46 2022年12月1日14:51:44

%S 4,8,48242844220202170701092747887002421167422,

%电话:472556899158246257620104346055336479180770078548,

%电话:321522633514321823742453640900972125781000834058568

%N(至少)N个不平方的连续整数第一次运行的最小项。

%C n=10的溶液与n=11的溶液相同。

%C这个序列是无限的,每个项都会启动一个适当的算术级数,具有很大的差异,如素数的平方或素数的其他适当乘积,这些素数的乘积在项和之后的链上都是2次幂。证明包括线性丢番图方程的解和数学。归纳。另请参见A068781、A070258、A070284、A078144、A049535、A077640、A07764、A078143,其中第一个术语在此被重新提及_Labos Elemer,2002年11月25日

%D J.-M.De Konink,《法定法西斯主义》,第242条,第67页,《椭圆》,巴黎,2008年。

%H L.Marmet,<a href=“http://arxiv.org/abs/1210.3829“>首次出现的无平方间隙及其计算算法,arXiv预打印arXiv:1210.3829[math.NT],2012。另请参阅<a href=“网址:http://www.armet.org/louis/sqfgap/“>作者页面</a>。

%H“sikefield3”,<a href=“https://github.com/sikefield3/双方形“>双方形</a>(2019)

%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Squarefree.html“>无平方数字</a>

%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Squareful.html“>方形</a>

%F a(n)=1+A020754(n+1)_R.J.Mathar,2010年6月25日

%F修正自Jeppe Stig Nielsen,2022年3月5日:(开始)

%F a(n)=1+A020754(n+1),对于1<=n<11。

%F a(n)=1+A020754(n),对于11<=n<n,其中n未知。

%F可能a(n)=1+A020754(n-d)对于更高的n,取决于序列有多少重复项。(结束)

%F a(n)<=A061742(n)=A002110(n)^2是从CRT获得的平凡界_Charles R Greathouse IV,2022年9月6日

%e a(3)=48,因为48、49和50可以被平方整除。

%e n=5->{844=2^2*211;845=5*13^2;846=2*3^2*47;847=7*11^2;84=2^4*53}。

%t cnt=0;k=0;表[While[cnt<n,k++;If[!SquareFreeQ[k],cnt++,cnt=0]];k-n+1,{n,7}]

%o(PARI)a(n)=我的;对于(k=1,9^99,如果(issquarefree(k),s=0,如果(s++=n,return(k-n+1)))

%Y参见A013929、A053806、A049535、A077647、A078143。此外,A069021和A051681是不同的版本。

%K nonn,好,硬,更多

%O 1,1

%A _弗里德曼_

%E a(9)-a(11)摘自Patrick De Geest,1998年11月15日,1999年1月15日

%E a(12)-a(15),来自Louis Marmet(路易斯(AT)Marmet.org)和David Bernier(ezcos(AT)yahoo.com),1999年11月15日

%通过Z.McGregor-Dorsey等人的团队努力,获得了E a(16)[Louis Marmet(路易斯(AT)Marmet.org),2000年7月27日]

%E.Wong等人通过团队努力获得了E a(17)[Louis Marmet(路易斯(AT)Marmet.org),2001年7月13日]

%E a(18)是L.Marmet等人团队努力的结果。

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