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| A045868号 |
| g.f.的扩展：（1-x-sqrt（1-6*x+5*x^2））/（2*x））^2。 |
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10
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1, 2, 7, 26, 101, 406, 1676, 7066, 30302, 131782, 579867, 2576982, 11550237, 52152330, 237005385, 1083211410, 4975796735, 22960105510, 106377393365, 494674698190, 2308015808015, 10801388134690, 50691017885290, 238503869991926, 1124828963516896, 5316520644648026, 25179670936870021
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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从UU开始的半长n+1的斜Dyck路径数。斜交Dyck路径是第一象限中的一条路径，它从原点开始，在x轴结束，由步骤U=（1,1）（向上）、D=（1，-1）（向下）和L=（-1，-1）。路径的长度定义为其步数。示例：a（2）=7，因为我们有UUDDUD、UUDUDD、UUDUDL、UUUDDD、UUUDDL、UUUDLD和UUUDLL-Emeric Deutsch公司2007年5月11日
a（n）也是具有以下六个性质的路径对（u，v）的数量：1）u和v的长度总和为2n，2）u和v都从（0,0）开始，3）（0,0）是u和v唯一共同的顶点，4）u可以进行的步骤是（1,0）、（0,1）和（0，-1），5）v可以进行的步骤是（1,0）、（-1,0）和（0,1），6）如果A和B分别是u和v的终端，则B＝A+（1，-1）-Svjetlan Feretic公司2013年6月9日
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链接
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E.Deutsch、E.Munarini和S.Rinaldi，倾斜Dyck路径，J.Stat.Plann。推断。140 (8) (2010) 2191-2203.
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配方奶粉
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a（n）=（2/n）*Sum_{j=1..n}二项式（n，j）*binominal（2j+1，j-1）对于n>=1。
递归D-有限：（n+2）*a（n）=（6*n+2，*a（n-1）-（5*n-10）*a（n-2）-弗拉德塔·乔沃维奇2004年7月16日
a（n）~2*5^（n+1/2）/（平方（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月8日
一般公式：1-1/x+Q（0）*（1-x）/x，其中Q（k）=1+（4*k+1）*x/（1-x；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月14日
G.f.：1/x-1-2*（1-x）/x/（G（0）+1），其中G（k）=1+2*x*（4*k+1）/（2*k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月24日
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MAPLE公司
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a:=n->（2/n）*和（二项式（n，j）*二项式（2*j+1，j-1），j=1..n）：1，seq（a（n），n=1.22）；
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数学
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=波尔科夫（1-x-sqrt（1-6*x+5*x^2+x^2*O（x^n））^2/4，n+2）
（PARI）我的（x='x+O（'x^66））；Vec（（1-x-sqrt（1-6*x+5*x^2））/（2*x））^2）\\乔格·阿恩特2013年5月4日
（岩浆）[n le 2选择n else（2*（3*n-2）*Self（n-1）-5*（n-3）*Selve（n-2））/（n+1）：n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2024年1月12日
（SageMath）
定义A045868号（n） ：如果n==0，则返回1 else（2/n）*和（二项式（n，j）*二项式
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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扩展
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经核准的
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