%I#24 2019年1月27日04:36:45

%S 1,1,2,2,2,3,3,3,10,4,4,6,4,5,6,5,5,7,6,6,10,7,7,10,10,8,10,9,9，

%电话：14,9,10,14,10,11,14,11,18,12,14,14,13,13,18,15,11,18,14,14,19,14，

%U 18,22,15,16,20,16,17,26,17,14,26,18,18,26,18，19,26

%N整数Apollonian圆填充的根四元组的数目，其条目为-N。

%H Michel Marcus，n的表，n=1..10000的a（n）</a>

%H R.L.Graham、J.C.Lagarias、C.L.Mallows、Allan Wilks和C.H.Yan，<a href=“http://arxiv.org/abs/math/0009113“>Apollonian Circle Packings:数论</a>，arXiv:math/0009113[math.NT]，2000-2003。

%H R.L.Graham、J.C.Lagarias、C.L.Mallows、Allan Wilks和C.H.Yan，<a href=“https://doi.org/10.1016/S0022-314X（03）00015-5“>阿波罗圆填充：数论，《数论》，100（2003），1-45。

%F见Graham等人链接中的定理4.3。

%t chim4[p_]：=如果[p！=2，（-1）^（（p-1）/2），0]；

%tδ[n_]：=如果[Mod[n，4]==2，1，0]；

%t a[n_]：=如果[n==1，1，n/4乘积[1-chim4[p]/p，{p，FactorInteger[n][[All，1]]}]+2^（PrimeNu[n]-delta[n]-1）]；

%t数组[a，72]（*_Jean-François Alcover_，2019年1月26日，来自PARI*）

%o（PARI）chim4（p）=如果（p%2，（-1）^（（p-1）/2），0）；

%o增量（n）=如果（n%4）==2，1，0）；

%o a（n）={if（n==1，1，f=因子（n）[，1]；n/4*prod（k=1，#f~，（1-chim4（f[k]）/f[k]

%不，很好，看

%氧1,3

%杰弗里·拉加里亚斯（Jeffrey C.Lagarias）

%感谢_Robert G.Wilson v _指出其中一个术语是错误的。

%2015年5月13日，E Offset从_Michel Marcus_更改为1个及更多术语