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来自问候语整数序列在线百科全书!)
A045707号 第一位数为1的素数。 27
11、13、17、19、101、103、107、109、113、127、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199、1009、1013、1019、1021、1031、1033、1039、1049、1051、1061、1063、1091、1093、1097、1103、1109、1117、1123、1129、1151 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

还有所有除数都以数字1开头的素数。补足A206288号(所有除数都以数字1开头的非素数)关于A206287号(所有除数都以数字1开头的数字)。-雅罗斯拉夫·克里泽克2012年3月4日

Cohen和Katz证明了第一位数为1的素数集合没有自然密度,但具有超自然/迪里克莱特密度log{10}(2)~=0.3,第一位数为2的素数集合具有(超自然)密度log{10}(3/2)~=0.176。。。{10.0的素数{049与第一个数字{10.9}有对数。这似乎可以解释第一位数现象。注意sum{k=1}^9 log{10}(k+1)/k=1。-2004年12月22日,加里·麦奎尔

链接

文琴佐·利班迪,n=1..5000的n,a(n)表

丹尼尔I.A.Cohen和Talbot M.Katz,素数与第一位数现象,J.数论18(1984),261-268。

数学

选择[Table[Prime[n],{n,500}],首先[IntegerDigits[#]]==1&]

展平[Table[Prime[Range[PrimePi[10^n]+1,PrimePi[2*10^n]]],{n,3}]](*阿隆索·德尔阿尔特2014年7月18日*)

黄体脂酮素

(岩浆)[p:p in PrimesUpTo(10^4)| IsOne(Intseq(p)[#Intseq(p)])]//布鲁诺·贝尔塞利2014年7月19日

交叉引用

对于初始数字为d(1<=d<=9)的素数,请参见A045707号,A045708号,A045709号,A045710,A045711号,A045712号,A045713号,A045714号,A045715号;A073517型,A073516型,A073515电话,A073514号,A073513号,A073512号,A073511号,A073510号,A073509型

第k列=1,共A2369号.

上下文顺序:A068492号 A206287号 A306661型*A032591号 A088265号 A327348型

相邻序列:A045704号 A045705号 A045706号*A045708号 A045709号 A045710

关键字

,基础

作者

费利斯罗索

扩展

更多条款来自埃里希·弗里德曼.

Cohen Katz引用自维克多·S·米勒2004年12月21日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月6日15:15。包含336248个序列。(运行在oeis4上。)