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| A045445号 |
| 具有两个附属物的非对称方案（群C_s）的降融合子的非同构系统的数量（精确定义见参考文献）。 |
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6
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0, 1, 6, 29, 132, 590, 2628, 11732, 52608, 237129, 1074510, 4893801, 22395420, 102943815, 475139070, 2201301575, 10234016880, 47731093715, 223273611810, 1047265325255, 4924606035900, 23211459517120, 109642275853176, 518959629394294, 2460993383491632, 11691102386417575
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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长度为n的3-Motzkin路径的数量（即，从（0,0）到（n，0）的晶格路径，这些路径不低于直线y=0，由U步开始的U=（1,1）、D=（1，-1）和三种类型的H=（1,0）步组成。例如：a（4）=29，因为我们有UDUD、UUDD、9个UDHH路径、9个UHDH路径和9个UHHD路径-Emeric Deutsch公司2004年3月26日
这里，n是系统中六边形的总数，在下面的大多数参考文献中通常用h表示。在Cyvin、Brunvoll和Cyvin（1992年）第28页的表1中，有根六边形似乎是“可区分的”，序列偏移了1-Petros Hadjicostas公司2019年5月26日
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链接
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S.J.Cyvin、B.N.Cyven、J.Brunvoll和E.Brendsdal，代表多环共轭烃的某些多边形系统的计数和分类，化学杂志。通知。计算。科学。，34 (1994), 1174-1180; 关于不对称情况（C_s组），请参见图1（第1176页）中的“两个附录”。
F.Harary和R.C.Read，树状多边形的计数，程序。爱丁堡数学。Soc.17（2）（1970），1-13。
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配方奶粉
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总面积：（1/2）*（7*x^2-6*x+1+（3*x-1）*sqrt（5*x^2*x+1））/x^2-弗拉德塔·乔沃维奇2001年7月19日
递归：（n-2）*（n+2）*a（n）=3*（n-1）*（2*n-1）*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月8日
a（n）~5^（n+1/2）/（sqrt（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月8日
a（n）=（2/（n+1））*Sum_{m=0..n-1}C（n+1，m）*C（2*n-2*m+2，n-m-1）-弗拉基米尔·克鲁奇宁2022年10月18日
设h（n）=超几何（[-n-2，-n+2]，[-n+1/2]，-1/4），则a（n）=A002057号（n-2）*h（n）=（2*（n-1）/（n+2））*CatalanNumber（n）*h-彼得·卢什尼2022年10月23日
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MAPLE公司
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a:=n->二项（2*n+2，n+1）/（n+2）+加法（二项（2-k，k）*二项（n-1，k-1）*（3*k-2*n-3）/（n-k+1）/；
#备选方案：
a:=n->（2*（n-1）/（n+2））*（二项式（2*n，n）/（n+1））*超几何（[-n-2，-n+2]，[-n+1/2]，-1/4）：seq（简化（a（n）），n=1.26）#彼得·卢什尼2022年10月23日
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数学
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a[n]=二项式[2n+2，n+1]/（n+2）+和[二项式[2]，k]*二项式[n-1，k-1]*（3k-2n-3）/（n-k+1）/（k+1），{k，1，n}]；
表[级数系数[（1/2）*（7*x^2-6*x+1+（3*x-1）*Sqrt[5*x^2*x+1]）/x^2，{x，0，n}]，{n，1，23}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月8日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^66）；concat（[0]，Vec（（1/2）*（7*x^2-6*x+1+（3*x-1）*sqrt（5*x^2*x+1））/x^2）\\乔格·阿恩特2013年5月4日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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经核准的
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