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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A041059号 连分母收敛到sqrt(35)。 7
1、1、11、12、131、143、1561、1704、18601、20305、221651、241956、2641211、2883167、31472881、34356048、375033361、409389409、4468927451、4878316860、53252096051、58130412911、634556225161 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

以下注释假定偏移量为1。对于这个序列(hmr=10),参数Q=1的序列号为;这是一个强整除序列,即所有正整数n和m的gcd(a(n),a(m))=a(gcd(n,m))。因此,这是一个可除序列:如果n除m,则a(n)除a(m)-彼得·巴拉2014年5月28日

链接

文琴佐·利班迪,n=0的n,a(n)表。。200

埃里克·W·韦斯斯坦,数学世界:莱默数

常系数线性递归的索引项,签名(0,12,0,-1)。

公式

G、 f.:(1+x-x^2)/(1-12*x^2+x^4)-科林·巴克2012年1月1日

彼得·巴拉2014年5月28日:(开始)

以下注释假定偏移量为1。

设α=(sqrt(10)+sqrt(14))/2和beta=(sqrt(10)-sqrt(14))/2是方程x^2-sqrt(10)*x-1=0的根。然后a(n)=(α^n-β^n)/(α-β)表示n奇数,而a(n)=(α^n-β^n)/(α^2-β^2)表示n偶数。

a(n)=积{k=1..floor((n-1)/2)}(10+4*cos^2(k*Pi/n))。

递推方程:a(0)=0,a(1)=1,对于n>=1,a(2*n)=a(2*n-1)+a(2*n-2),a(2*n+1)=10*a(2*n)+a(2*n-1)。(结束)

数学家

表[分母[from ContinuedFraction[ContinuedFraction[Sqrt[35],n]]],{n,1,50}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年3月21日*)

分母[收敛[Sqrt[35],30]](*文琴佐·利班迪2013年10月23日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A010490号,A041058型,A002539号.

上下文顺序:A108218 A038326号 A249312号*A041260型 A109665号 A041261

相邻序列:A041056型 A041057型 A041058型*A041060型 A041061号 A041062型

关键字

,cofr公司,压裂,容易的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年1月24日21:35。包含350565个序列。(运行在oeis4上。)