2018年1月29日Don Knuth给N.J.A.Sloane的电子邮件主题：“古尔德数字”首先，我一直在密切关注序列A040027，它将出现在TAOCP第4B卷中有一些重要的方面。我相信这些数字非常重要，值得一提。我认为最好把它们命名为“古尔德数字”，以表示敬意亨利·古尔德（Henry Gould）（即将庆祝他的90岁生日）。他是提交A040027的人；以及他2007年与Quaintance领导的论文接下来的工作非常有趣。很高兴看到你把盖伊1968年给你的信放到网上；正如他看到的那样，这个序列在这里发生得有点倾斜那年由利奥·莫瑟创作。值得注意的是，莫瑟还发现生成函数。但由于利奥从未出版过你当时没有考虑足够的顺序来包括在《整数序列百科全书》（the Encyclopedia of Integer sequences，1995）中，我把用他的名字命名序列的倾向放在一边。（顺便说一句，盖伊有点记错了生成函数；把它除以e。）盖伊写道，莫瑟是从艾特肯的阵列中得到这个想法的。参考对Aitken在A011971中的论文来说有点不正确：那份期刊，《爱丁堡数学笔记》第28卷（1933年）现已上线页码不是“18-33”而是“xviii-xxxii”！Moser的Aitken数组版本现在是A046936。（我认为盖伊信件的链接将是一个适当的参考。）我认为OEIS应该有一个新的序列，这是相同的与A046936相同，但三角形从左到右反射（比较A123346至A011971）。也就是说，新序列是01 13 2 19 6 4 331 22 16 12 9....[现在是A298804]此外，最好对这个序列的下标进行编号从1开始，而不是从0开始；我的意思是，对于n>=k>=1，条目是a（n，k）。[编号隐含在A123346的注释中。相比之下，A011971和A046936使用0-origin，即通常更好，但在这种情况下不是这样！]我认为1-origin在这里获胜的原因是a（n，k）是集合分区的数量（即等价类）其中（i）1不等于2。。。，也不是k；和（ii）最后一个零件，当零件按最小零件订购时元素，大小为1；（iii）最后一部分不仅仅是“1”。（等效地，n>1。）不难证明a（k，n）的这个特征。例如，如果我们知道有22个{1,2,3,4,5}分区{1,2,3,4}的6个分区1等于2，则有6个{1,2,3,4,5}分区1等价于2，1等价于3。因此，这里16，其中1既不等于2也不等于3。相同的财产，但省略了条件（ii）和（iii），皮尔斯三角形阵列A123346的特点。一段时间前，我试着在镜像三角形A011971；但它变得非常特殊，具有0原点索引；因此我的措辞由Thijs van Ommen纠正。当一个人试图添加条件（ii）和（iii），以表征A046936的元素，具有0-origin索引，任务变得绝望！使用A123346中的单原点索引，我认为因此，注释应该是a（n，k）是数字[n]的等价类，其中1\neq 2。。。，1\neq k。在第4A卷第418页，我还指出了a（n，k）是k最小的集合分区数它的区块。在练习7.2.1.5-33中，我指出a（n，k）是等价关系的数量，其中1\neq 2，2\neq 3。。。，k-1\neq k。（其他两个特征对我想添加一个新三角形。）------总之，我建议你做以下事情：*为上面的三角形创建一个新序列。使用单原点索引，并给出组合特征（n，k）。我将在TAOCP第7.2.2.1节中提到这一点（最终在第4B卷中）。*向A046936中的新序列添加交叉引用。阿尔索盖伊信件的链接。*在A123346中增加对a（n，k）的三种新解释。*在A011971中固定对Aitkin的引用。*拨打A040027 Gould号码。顺祝商祺，唐