%I#87 2023年9月26日02:09:24

%S 2,6,10,14,22,26,30,34,38,42,46,58,62,66,70,74,78,82,86,94102106，

%电话：110114118122130134138142146154166170174178182186，

%U 190194202206210214218222226230238246254258262电话

%N偶数无平方数。

%C偶数除数之和=2*奇数除数的和_Amarnath Murthy，2002年9月7日

%C来自_Daniel Forgues_2009年5月27日：（开始）

%Ca（n）=n*（3/1）*zeta（2）+O（n^（1/2））=n*3/1）*（Pi^2/6）+O。

%C对于任何素数p_i，偶数到p_i（可被p_i整除）的第n个无平方数为：

%Cn*（（p_i+1）/1）*zeta（2）+O（n^（1/2））=n*（p_i+1）/1。

%C对于任何素数p_i，在所有无平方数中，有p_i作为因子的无平方数与没有p_i为因子的无方形数一样多（一对一对应，两个基数均为aleph_0）。

%例如，偶数无平方数和奇数无平方数都有。

%C对于任何素数p_i，以p_i为因子的无平方数的密度是不以p_i为因子的自由数密度的1/p_i。

%例如，偶数无平方数的密度是奇数无平方数密度的1/p_i=1/2（这意味着1/（p_i+1）=1/3的无平方数是偶数，p_i/（p_i+1）=2/3是奇数），因此，第n个偶数无平方数非常接近于p_i=2乘以第n个奇数无平方数字（这意味着第n个偶无平方数很接近于（p_i+1）=3乘以第n次无平方数，而第n个奇无平方数则非常接近（p_i+1）/p_i=3/2等于第n个无平方数）。

%C（结束）

%C除第一项外，这些是[Anderson，Frazier]和[Lanterman]中定义的tau2原子。-_米歇尔·马库斯，2019年5月15日

%D Richard A.Mollin，《象限》，CRC出版社，1996年，表B1-B3。

%H T.D.Noe，n的表格，n的a（n）=1..10000</a>

%H D.D.Anderson和Andrea M.Frazier，<a href=“https://doi.org/10.1216/RMJ-2011-41-3-663“>关于积分域因式分解的一般理论，《落基山数学杂志》，第41卷，第3期（2011年），663-705。见第698、699、702页。

%H G.J.O.詹姆逊，<a href=“https://www.jstor.org/stable/27821897“>偶数和奇数无平方数</a>，《数学公报》94（2010），123-127；<a href=”http://www.maths.lancs.ac.uk/~jameson/sqf.pdf“>作者副本。

%H James Lanterman，<a href=“https://arxiv.org/abs/1210.2991“>整数模n中的不可约数，arXiv:1210.2991[math.NT]，2012。

%F编号k，使A092673（k）=+-2.-_乔恩·佩里（Jon Perry），2004年3月2日

%F和{n>=1}1/a（n）^s=zeta（s）/（（1+2^s）*zeta（2*s））_恩里克·佩雷斯·埃雷罗（Enrique Pérez Herrero），2012年9月15日[由阿米拉姆·埃尔达尔（_Amiram Eldar）更正，2023年9月26日]

%F a（n）=2*A056911（n）-_罗伯特·伊斯雷尔（Robert Israel），2015年12月23日

%F a（n）=2*（1+2*A264387（n）），n>=1.-_Wolfdieter Lang，2015年12月24日

%p选择（数字：-issqrfree，[seq（i，i=2..1000,4）]）；#_罗伯特·伊斯雷尔（Robert Israel），2015年12月23日

%t选择[Range[2270，2]，SquareFreeQ]（*哈维·P·戴尔，2011年7月23日*）

%o（岩浆）[n:n in[2..262 by 2]| IsSquarefree（n）]；//_布鲁诺·贝塞利（Bruno Berselli），2011年3月3日

%o（哈斯克尔）

%o a039956 n=a039956列表！！（n-1）

%o a039956_list=过滤甚至是005117_list--_Reinhard Zumkeller_，2011年8月15日

%o（PARI）是（n）=n%4==2&&issquarefree（n）\\_Charles R Greathouse IV_，2013年9月13日

%A005117的Y子序列。

%Y参见A002808、A056911、A039955、A03995、A05691、A092673、A264387。

%K nonn，不错，简单

%O 1,1号机组

%一名R.K.男子_