登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A039 699 4维立方晶格的数目,在2N阶之后开始和结束,在中间阶段自由通过原点。
1, 8, 168、5120, 190120, 7939008、357713664, 16993726464, 839358285480、42714450658880, 2225741588095168, 118227198981126144、638076227397327846、34 90197593178412800、19310742020436333 900800 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

生成函数G(x)是在x=1/64(奇偶图)的奇异点上的D-有限的。在总结了300 K项之后,G(1/64)=1.239466…1-1/g(1/64)=0.193201…收敛到A086242很慢。-布拉德利克利8月20日2018

A(n)也是(W+1/W+x+1/x+y+1/y+z+1/z)^(2n)展开时的常数项。这是直接从序列名称,每个变量对应于在四个轴方向之一的一个步骤。克里斯托弗·J·史密斯9月28日2018

推荐信

S. R. Finch,数学常数,剑桥,2003,pp.32 2-331。

链接

Seiichi Manyaman,a(n)n=0…557的表

S. R. Finchn维整数格上的对称随机游动[断线]

Steven R. Finchn维整数格上的对称随机游动[经作者许可的高速缓存副本]

Bradley KleeG.F.图

Gilbert Labelle和Annie Lacasse阶为单位根的封闭路径,在FPSAC 2011,Rykjavek,冰岛DMCTCS PROC。AO,2011,599—610 [在回程机上缓存副本]。

Yen Lee Loh分支割点阵格林函数的通用计算方法,阿西夫:1706.03083(数学PH),2017。

J. NovakP·Lya随机游动定理,阿西夫:1301.3916(数学,PR),2013。

公式

E.g.f.:SUMU{{N>=0 } A(2×N)*X^(2×N)/(2×N)!= Iy0(2×x)^ 4。(i=修正的贝塞尔函数第一类)。

A(n)=二项式(2×n,n)*A000 895(n)。-马克范霍伊4月19日2013

A(n)=二项式(2×n,n)^ 2*超几何([ 1/2,-n,-n,-n],[1,1,1/2-n],1)。-彼得卢斯尼5月23日2017

a(n)~2 ^(6×n+1)/(p*n)^ 2。-瓦茨拉夫科特索维茨11月13日2017

布拉德利克利,8月20日2018:(开始)

G.f.:定义g(x)=SuMi{{n>=0 } A(n)*x^ n和g^(j)=(d/dx)^ j g(x),然后SuMu{{j=0…4,k=0…5 } M{{j,k}*g^(j)*x^ k=0,用

m={{ 8, 768, 0,0, 0, 0 },{ 1,-424, 14592, 0,0, 0 },{0, 7,-1172, 25344, 0,0 },{0, 0, 6,-640, 10240, 0 },{0, 0, 0,1,-1 }}。

Suthi{{j=0…2,k=0…4 } M{{j,k}**(N-j)*n^ k=0,与

M={{ 0, 0, 0,0, 1 },{-8, 52,-132, 160,-80 },{ 768,-3584, 5888,-4096, 1024 }}。

(结束)

例子

A(5)=7939008,即,在2×5=10步之后,在4维整数格子的起始处和结束处有7939008个不同的行走,在中间步骤中自由地通过原点。

枫树

A039 699= n->二项式(2×n,n)^ 2*超几何([ 1/2,-n,-n,-n],[ 1, 1, 1 / 2 -n],1):

Seq(简化)A039 699(n),n=0…14);彼得卢斯尼5月23日2017

Mathematica

max=30(*必须是偶*);分区[系数列表] [贝塞利[ 0, 2×] ^ 4,{x,0,max },x] *范围[0,max ]!,2〕[〔所有,1〕]让弗兰,OCT 05 2011*)

[{NN=30 },取[系数列表] [BeSeli [ 0,2x] ^ 4,{x,0,nN}],x]范围[0,nN]!,{1,-1, 2 }}](*)哈维·P·戴尔,八月09日2013日)

{ 256*(n-1)^ 2 *(2×n-3)*(2×n-1)*a[n2] - 4 *(2×n-1)^ 2 *(5×n^ 2-5*n+2)*a[n-1 ] +n^ 4 * a[n]=0,a [ 0 ]=0,a [y]==y},a,{n,y}](*)布拉德利克利8月20日2018*)

黄体脂酮素

(帕里)

C=二项式;

A000 895(n)=和(k=0,n,c(n,k)^ 2×c(2×n-2*k,nk)*c(2*k,k));

A(n)=C(2×n,n)*A000 895(n);

/*乔尔格阿尔恩特4月19日2013*

交叉裁判

一维、二维、三维类似物是A000 0984AA00A000 28 96. P·Lya常量:A086242.

语境中的顺序:A090228 A220808 A221022*A307367 A25974 A254569

相邻序列:A039 696 A039 697 A030698*A03900700 A039 701 A03702

关键词

诺恩容易步行

作者

Alessandro Zinani(AlZiNi(AT))

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改11月15日21:32 EST 2019。包含329151个序列。(在OEIS4上运行)