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问候整数序列的在线百科全书!)
A030662 Michael Trott常数的小数展开:连续分数展开(允许0)以与小数展开相同的方式开始。
1, 0, 8,4, 1, 0,1, 5, 1,2, 2, 3,1, 1, 1,3, 6, 1,5, 1, 1,2, 9, 0,8, 1, 1,4, 0, 6,4, 1, 5,0, 9, 1,0, 9, 1,γ,γ,γ,γ, 列表(二)常数(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
抵消

0、3

评论

我不知道这是否可以修改,以给出更多的协议条款。-斯隆

乔恩·E·舍恩菲尔德,11月27日2015:(开始)

删除数据段中列出的最终数字(即A(52)=1)允许序列扩展,从而通过应用在“扩展”链路上描述的过程来产生任意大量的协议条款。A11476是的。使用实际数量的术语可以得到的最佳结果发生在639个术语,此时小数展开是

0.1084101512121113615112908114064 1591121215809093909

09069090909090909051 802221321990 1990 9090909090909

0909090909090909090909090909090909090909090909

0909090909090909090909090909090909090909090909

0909090909090909090909090909090909090909090909

0909090909090909090909090909090909090909090909

0909090909090909090909090909090909090909090909

0909090909090909090909090909090909090909090909

0909090909090909090909090909090909090909090909

0909090909090909090909089011971690629041639090

939090909071411986 631 13213411290313112194412211159

09090909090740336362111112622211111473522141512

211290113229051 15905195139079090909062

连续分数展开计算为

0.1084101512121113615112908114064 1591121215809093909

090690909090905909051 192221321990 09090…

(数字对“90”永远重复),所以这两个表达式通过小数点后的前469位数字一致。

小数点后第八十三位紧接着开始的长串数字“90”是由小数展开的非常接近的约定和该点的连分数展开而产生的;在83个条件下,十进制展开是精确的。

0.1084101512121113615112908114064 1591121215809093909

090690909090905909051 1922213219

连续分数展开计算为

0.1084101512121113615112908114064 1591121215809093909

09070956…

通过小数点后的前53位数字产生一致性。在此之后,比率(数字的约定)/(数量的术语)迅速下降,不再返回到类似的水平,直到数量的数量达到639。

虽然理论上有可能用相同的程序任意地扩展这个序列,但是这样做是不实际的;使用639个术语的协议非常接近,连续的数字对“90”(即,术语对(9, 0))的数量将紧随第六百三十九个术语将超过5×10 ^ 301。(结束)

链接

n,a(n)n=0…52的表。

Simon Plouffe特罗特常数

Mathematica杂志,特洛特常数

数学杂志《特洛特角》寻找Trott Constants

Eric Weisstein的数学世界,特洛特常数

例子

设{a,b,c,d,…}表示a+1/(b+1/(c+1/(d+…)))。Then {0,1,0,...,9,0,9,1} = 0 + 1/(1 + 1/(0 + 1/ (8 + 1/ (4 + 1/ (1 + 1/ (0 + 1/ (1 + 1/ (5 + 1/(1 + 1/ (2 + 1/ (2 + 1/ (3 + 1/ (1 + 1/(1 + 1/(1 + 1/(3 + 1/(6 + 1/(1 + 1/(5 + 1/(1 + 1/(1 + 1/(2 + 1/(9 + 1/(0 +1/(8 + 1/(1 + 1/(1 +1/(4 + 1/(0 + 1/(6 + 1/(4 + 1/(1 + 1/(5 + 1/(0 + 1/(9 +1/(1 + 1/(1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(1 + 1/(5 + 1/(8 + 1/(0 + 1/(9 + 1/(0 +1/(9 + 1/(3 + 1/(9 + 1/(0 + 1/(9 + 1/1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) = 17928273845270692 / 165374493467625219 = 0.108410151223111361511290811406414793... 数字符合32个地方。

交叉裁判

囊性纤维变性。A039 663,请A091694A,请A113307,请A11476,请A169670.

语境中的顺序:A19228 A0425255 A02557*A228 496 A259616 A247036

相邻序列:A039 699 A030660 A039 661*A039 663 A039 664 A039 665

关键词

诺恩,请更多,请欺骗

作者

西蒙·普劳夫,Michael Trott(MtTrT(AT)WOFLAM.com)

地位

经核准的

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最后修改10月19日22:55 EDT 2019。包含328244个序列。(在OEIS4上运行)