%I#46 2021年11月25日12:35:45

%S 1,2,1,3,1,3,2,4,1,4,3,5,1,5,2,5,3,5，4,6,1,6,5,7,1,7,2,7,3,7,4,5,7，

%T 6,8,1,8,3,8,5,8,7,9,1,9,2,9,4,9,5,9,7,8,10,10,3,10,7,10,9,11,1，

%U 11,2,11,3,11,4,11,5,11,6,11,7,11,8,11,9,11,10,12,12,12,12,7,12,11,13,13

%从正整数到正有理数的双射中的N个分母。

%C参见A020652/A020653了解替代版本，其中通过增加p+q列出分数p/q，然后增加p.-M.F.Hasler_，2021年11月25日

%D H.Lauwerier，《分形》，普林斯顿大学出版社，第23页。

%H David Wasserman，n的表，n=0..100000的a（n）</a>

%H<a href=“/index/Cor#core”>“core”序列的索引条目</a>

%H<a href=“/index/Ra#rational”>为与枚举有理数相关的序列索引条目</a>

%e首先通过增加分母来排列正分数p/q<=1，然后通过增加分子来排列：

%e 1/1、1/2、1/3、2/3、1/4、3/4、1/5、2/5、3/5。。。（这是A038566/A038567）。

%e现在用倒数跟在第一个词后面：

%e 1/1、1/2、2/1、1/3、3/1、2/3、3/2、1/4、4/1、3/4、4/3。。。（这是A038568/A038569）。

%p with（numtheory）:A038569:=proc（n）局部和，j，k；sum:=1:k:=2:while（sum<n）do:sum:=sum+2*phi（k）:k:=k+1:od:sum:=sum-2*phi

%t a[n]：=模块[｛s=1，k=2，j=1｝，而[s<=n，s=s+2*EulerPhi[k]；k=k+1]；s=s-2*EulerPhi[k-1]；当[s<=n时，如果[GCD[j，k-1]==1，s=s+2]；j=j+1]；如果[s>n+1，k-1，j-1]]；表[a[n]，{n，0，99}]（*_Jean-François Alcover_，2011年11月10日，以Maple命名*）

%o（Python）

%o从sympy导入到客户端，gcd

%o定义a（n）：

%o s=1

%o k=2

%o当s<=n时：

%o s+=2*方向（k）

%o k+=1

%o s-=2*方向（k-1）

%o j=1

%o当s<=n时：

%o如果gcd（j，k-1）==1:s+=2

%oj+=1

%o如果s>n+1：返回k-1

%o return j-1#_Indranil Ghosh，2017年5月23日，翻译自Mathematica

%o（PARI）a（n）={my（e）；对于（q=1，oo，if（n+1<2*e=eulerphi（q

%Y参考A038566、A038567和A038568。

%Y有关替代版本，请参见A020652、A020653。

%K non压裂取芯很好

%0、2

%A·N·J·A·斯隆_

%E来自_Erich Friedman的更多术语_

%E定义由N.J.A.Sloane澄清，2021年11月25日