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A038 112 a(n)=t(2n,n),其中t(n,k)是A037027.
1, 2, 9、40, 190, 924、4578, 22968, 116325、593450, 3045185, 15699840、81260816, 421993040, 2197653240、11472991008, 60023749566, 314621200260、1651883008050, 8685998428800, 45734484854520、241098942106440, 1272406536645660 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

使用步骤(0,1),(1,0),(2,0)从(0,0)到(n,n)的格子路径数。-乔尔格阿尔恩特6月30日2011

有理函数的对角线1/(1 -(x+y+y^ 2))。-格奥吉尔科塞里亚,八月06日2018

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…1000的表

P. Barry关于贝尔矩阵的中心系数J. Int. Seq。14(2011)×114.3例7。

公式

A(n)=SuMu{{K=0…n} C(n+k,k)*c(k,n- k)。-保罗·巴里5月13日2006

A(n)=SuMu{{j=0…n}二项式(2×j,n)*二项式(n+j,2*j)。-零度拉霍斯8月22日2006

a(n)=[x^ n](1/(1-x×^ 2))^(n+1)。-保罗·巴里3月23日2011

a(n)=(n+1)*A000 1002(n+1)。

G.f.:SuMu{{N}=0 } d^ n/dx^ n x^(2×n)*(1 +x)^ n/n!!-保罗·D·汉娜,八月04日2012

递推:5*(n-1)*n*a(n)=11*(n-1)*(2×n-1)*a(n-1)+3*(3×n-4)*(3×n-2)*a(n-2)。-瓦茨拉夫科特索维茨,10月08日2012

a(n)~3 ^(3×n+ 3/2)/(2 ^(3/2)*5 ^(n+1/2)*qRT(p*n))。-瓦茨拉夫科特索维茨,10月08日2012

G.f.:A(x),其中(x+1)*(27×X-5)*A(x)^ 3+4*a(x)+1=0。-马克范霍伊01五月2013

例子

G.f.:a(x)=1+2×x+9×x ^ 2+40×x ^ 3+190×x ^ 4+924×x ^ 5+4578×x ^ 6+…

枫树

a=n->和(二项式(2×j,n)*(二项式(n+j,2 *j)),j=0…n):SEQ(a(n),n=0…21);零度拉霍斯8月22日2006

级数(RootOf((x+1)*(27×X-5)*a^ 3+4*a+1,a),x=0, 30);马克范霍伊01五月2013

Mathematica

表[求和[二项式[n+k,k]二项式[k,nk],{k,0,n}],{n,0, 30 }]哈维·P·戴尔9月30日2012*)

表[二项式[ 2 n,n]超几何2f1 [ 1/2 - n/2,-n/2,-2 n,-4 ],{n,0, 20 }](*)弗拉迪米尔·雷斯捷尼科夫9月19日2016*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=IF(n<0, 0,和)(k=0,n=2,(2×N-K)!(K)!*(N-2*K)!)n)};米迦勒索摩斯9月29日2003*

(PARI){A(n)=IF(n<0, 0,n++;n*PoCOffEF(Serx(x- x 2 - x^ 3 +x*o(x^ n)),n))};/*米迦勒索摩斯9月29日2003*

(PARI)/*与A092566但是使用*/

步骤=[〔0, 1〕、〔1, 0〕、〔2, 0〕〕;乔尔格阿尔恩特6月30日2011*

(PARI){DX(n,f)=局部(d=f);(i=1,n,d=DeReV(d));d}=d^ n/dx^ n f

{a(n)=局部(a= x);a=1+和(m=1,n,dx(m,x^(2×m)*(1 +x+x*o(x^ n))^ m/m!))POLCOFEF(a,n)}保罗·D·汉娜,八月04日2012

(GAP)列表([0…25),n->和([0…n],k->二项式(n+k,k)*二项式(k,nk));阿尼鲁,八月06日2018

交叉裁判

语境中的顺序:A10797 A021001 A121134*A268039 A3555 96 A052512

相邻序列:γA038 109 A038 110 A038 111*A038 113 A038 114 A038 115

关键词

诺恩容易

作者

楼层货车拉莫恩

地位

经核准的

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最后修改4月5日19:23 EDT 2020。包含333257个序列。(在OEIS4上运行)