A037077-OEIS公司

A037077美元

-1^（1/1）+2^（1/2）-3^（1/3）+….上限的十进制展开式。

1, 8, 7, 8, 5, 9, 6, 4, 2, 4, 6, 2, 0, 6, 7, 1, 2, 0, 2, 4, 8, 5, 1, 7, 9, 3, 4, 0, 5, 4, 2, 7, 3, 2, 3, 0, 0, 5, 5, 9, 0, 3, 0, 9, 4, 9, 0, 0, 1, 3, 8, 7, 8, 6, 1, 7, 2, 0, 0, 4, 6, 8, 4, 0, 8, 9, 4, 7, 7, 2, 3, 1, 5, 6, 4, 6, 6, 0, 2, 1, 3, 7, 0, 3, 2, 9, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 1, 0, 7, 4, 9, 6, 9, 0, 3, 8, 4, 2 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`发件人丹尼尔·福格斯，2011年4月20日：（开始）` `序列和{n>=1}（-1）^n^（1/n）发散（振荡），其上限由该序列给出，下限为上限-1。` `级数和{n>=1}（-1）^n（n^（1/n）-1）收敛到这个上限。（结束）`
	参考文献	`S.R.Finch，《数学常数》，剑桥，2003年，第448-452页。`
	链接	`Robert G.Wilson v，n=0..1000时的n，a（n）表` `马文·雷·伯恩斯，第一本已知314159位数字计算的Mathematica笔记本，于2012年9月4日完成。` `马文·雷·伯恩斯，314159位的文本版本` `马文·雷·伯恩斯，第一个已知的3014991数字计算的Mathematica笔记本，于2014年9月21日完成。` `马文·雷·伯恩斯，A037077已知第一个6029991数字计算的Mathematica笔记本，于2021年3月30日完工。` `理查德·克兰德尔，多对数、L系列和zeta变量的统一算法（53页）。` `OEIS Wiki，MRB常数` `西蒙·普劳夫，从常数表[原始文件由M.R.Burns于1999年编写]` `埃里克·魏斯坦的数学世界，MRB常量` `埃里克·魏斯坦的数学世界，电力塔`
	例子	`0.1878596424620671202485179340542732300559030949001387861720046840894772315...`
	MAPLE公司	A037077美元：=过程（e）局部a、b、c、d、s、k、n、m；如果e<100，则n:=31+e；数字：=31+e其他n：=131圆形（（1/100）e）；数字：=131圆形（（1/100）e）结束，如果；a:=数组（0..n-1）；a[0]：=1；对于m到n-1 do a[m]：=（（1/2）sinh（2ln（m+1）/（m+1））+cosh（ln（m+1）/（m+1））^2-1）/sinh（ln（m+1）/（m+1））end do；d：=（1/2）（3+22^（1/2））^n+（1/2）/（3+2x2^（1/2））^n；b:=-1；c:=-d；s：=0；对于从0到n-1的k，做c：=b-c；b:=2b（k^2-n^2）/（（2k+1）（k+1））；s：=s+c*a[k]结束do；数字：=e；打印（evalf（1/2-s/d））结束过程； `A037077美元（1000）#{其中1000是所需的位数}`
	数学	`（程序1）` `f[mx_]：=块[{$MaxExtraPrecision=mx+8，a，b=-1，c=-1-d，d=（3+Sqrt[8]）^n，n=131天花板[mx/100]，s=0}，a[0]=1；d=（d+1/d）/2；对于[m=1，m<n，a[m]=（1+m）^（1/（1+m））；m++]；对于[k=0，k<n，c=b-c；b=b（k+n）（k-n）/（（k+1/2）（k+1））；s=s+ca[k]；k++]；N[1/2-s/d，mx]]；` `RealDigits[f[105]，10][[1]（mx是所需的位数-马文·雷·伯恩斯2007年8月5日）` `（程序2）` `数字=105；NSum[（-1）^n（（n^（1/n））-1），{n，1，无限}，工作精度->数字+10，方法->“交替符号”]//实际数字[#，10，数字]和//第一个(Jean-François Alcover公司2013年2月15日）` `（项目3）` `（2013年1月6日最快。用于大型计算（5000-3000000位））` `prec=5000；（所需位数。）` `ClearSystemCache[]；` `T0=会话时间[]；` `expM[前_]：=` `模块[{a，d，s，k，bb，c，n，end，iprec，xvals，x，pc，核心=6，` `tsize=2^7，chunksize，start=1，ll，ctab，` `pr=地板[1.02 pre]}，chunksize=芯tsize；` `n=地板[1.32 pr]；` `end=天花板[n/chunksize]；` `打印[“所需迭代次数：”，n]；` `打印[“结束”，结束]；` `打印[endchunksize]；d=切比雪夫T[n，3]；` `{b，c，s}={设置精度[-1，1.1n]，-d，0}；` `iprec=天花板[pr/27]；` `Do[xvals=Flatten[ParallelTable[Table[ll=start+jtsize+l；` `x=N[E^（对数[ll]/（ll）），iprec]；` `pc=iprec；` `而[pc<pr，pc=Min[3 pc，pr]；` `x=设置精度[x，pc]；` `y=x^ll-ll；` `x=x（1-2年/（（ll+1）y+2 ll ll））；]；（N[Exp[Log[ll]/ll]，` `pr]）x，{l，0，tsize-1}]，{j，0，核心-1}，` `方法->“粗粒度”]]；` `ctab=平行表[表[c=b-c；` `ll=开始+l-2；` `b=2（ll+n）（ll-n）/（（ll+1）（2ll+1））；` `c、 {l，块大小}]，方法->“粗粒度”]；` `s+=ctab。（xvals-1）；` `start+=块大小；` `打印[“done iter”，kchunksize，“”，SessionTime[]-T0]，{k，0，` `结束-1}]；` `N[-s/d，pr]]；` `t2=定时[MRBtest2=expM[prec]；]；` `打印[MRBtest2]（Richard Crandall通过马文·雷·伯恩斯2013年2月19日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）汇总（x=1，（-1）^x*（（x^（1/x））-1））`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A052110型,A157852号,A160755型,A173273号.` `上下文中的序列：A289913型 A103984号 A203914型A094106号 A277064型 A276762型` `相邻序列：A037074号 A037075号 A037076号A037078号 A037079号 A037080美元`
	关键字	`欺骗,非n`
	作者	`马文·雷·伯恩斯; 2009年1月30日、6月21日、12月11日、2010年9月4日、2011年6月23日、2012年9月8日更新的条目`
	扩展	`定义修正人丹尼尔·福格斯2011年4月20日`
	状态	`经核准的`