%I#85 2023年9月22日05:17:17

%S 0,1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,2,3,3,4,5,1,2,2,3,33,44,5,6,1,2,2，

%温度3,3,3,1,4,4,5,5,6,7,1,2,2,2,2,3,33,3'3,4,4，4,5,1,5,6，7,8,1，

%U 2,2,2,2,3,3,3,1,3,4,4,4，4,4,1,4,5,5,6,6,7,7,8,9

%N按行读取的不规则三角形：第N行（N>=0）给出了N的所有分区中的零件数（按Abramowitz和Stegun顺序）。

%C此数组的行长度序列为p（n）=A000041（n）（分区号）。

%C行和的顺序是A006128（n）。

%C第n行中k出现的次数为A008284（n，k）_富兰克林·亚当斯·沃特斯，2006年1月12日

%C通过添加一个或两个以上的节点，从每个节点创建下一级（行）。如果添加单个节点，则其值比其父节点的值大一。如果添加两个节点，则第一个节点的值等于父节点的值，第二个节点的数值比父节点的数值大一。参见A128628_阿尔福德·阿诺德，2007年3月27日

%C（扁平）序列中的1表示新行的开始，位于1之前的值等于行号减1。（即，以0开头的1表示第1行的开始，以6开头的1则表示第7行的开始等）-M.F.Hasler_，2018年6月6日

%C也是分级词典顺序中第n分区的最大部分（sum/lex，A193073）_Gus Wiseman_，2020年5月24日

%D Abramowitz和Stegun，《手册》，第831页，标有“m”的栏。

%H T.D.Noe，<a href=“/A036043/b036043.txt”>n=0..25行不规则三角形，扁平</a>

%H M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，<A href=“http://people.math.sfu.ca/~cbm/aands/“>《数学函数手册》，国家标准局，应用数学系列55，第十版，1972年[替代扫描件]，第831页。

%H Kevin Brown，<a href=“http://www.mathpages.com/home/kmath057.htm“>广义生日问题（M个箱子中有N件物品），1994-2010年。

%H Wolfdieter Lang，行n=1。。20</a>

%H OEIS Wiki，<a href=“http://oeis.org/wiki/Orderings网站分区“>分区顺序</a>

%H维基大学，<a href=“https://en.wikiversity.org/wiki/Lexicographic_and_colecuraphic_order“>词典和词典顺序</a>

%F a（n）=A001222（A334433（n））_Gus Wiseman_，2020年5月22日

%e0；

%e 1；

%e 1、2；

%e 1、2、3；

%e 1、2、2、3、4；

%e 1、2、2、3、3、4、5；

%e第1、2、2、3、3、4、5、6条；

%e一、二、二、三、三、四、四、五、五、六、七；

%p with（组合）：nmax:=9：对于n from 1 to nmax do y（n）：=numbpart（n）:p（n）:=sort（partition（n））：对于k from 1 toy（n；结束do:od:od:0，seq（seq（Q（n，j），j=1..y（n）），n=1..nmax）；#_Johannes W.Meijer，2010年6月21日，2012年11月29日修订

%2013年7月12日，R.J.Mathar_基于A119441的替代实施

%p A036043：=进程（n，k）

%p局部pi；

%pπ：=ASPrts（n）[k]；

%p nops（pi）；

%p结束过程：

%p代表n从1到10 do

%p代表k从1到A000041（n）do

%p打印f（“%d，”，A036043（n，k））；

%p端do：

%p printf（“\n”）；

%p端do：

%t表[Length/@Sort[IntegerPartitions[n]]，{n，0,30}]（*_Gus Wiseman_，2020年5月22日*）

%o（PARI）A036043（n，k）=#分区（n）[k]\\_M.F.Hasler_，2018年6月6日

%o（SageMath）

%o定义A036043_低（n）：

%o return[len（p）for k in（0..n）for p in Partitions（n，length=k）]

%o代表n in（0..10）：打印（A036043_row（n））#_Peter Luschny_，2019年11月2日

%Y参考A036037、A036038、A036039、A036040、A036042。

%Y行长度为A000041。

%Y隔墙长度A036036和A334301。

%Y未按长度排序的版本为A049085。

%Y组成的概括是A124736。

%Y同一分区的Heinz编号为A334433。

%Y同一分区中不同元素的数量为A334440。

%Y同一分区的最大部分是A334441。

%Y按词汇顺序排列的反向分区是A026791。

%Y按词汇排序的分区是A193073。

%Y参见A103921、A115623、A124734、A185974、A296150、A334435、A33443、A3344439。

%K nonn，简单，tabf

%0、4

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多条款来自Antonio G.Astudillo（afg_Astudillo（AT）hotmail.com），2001年6月17日

%E a（0）由Franklin T.Adams-Waters插入，2014年6月24日

%E 2018年6月6日，M.F.Hasler_删除了不正确的公式