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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A035172号 a(n)=和{d|n}克罗内克(-18,d)。 2
1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 0, 0, 0, 1, 2, 1, 2, 0, 0, 2, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 2, 0, 1, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 2, 2, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 2, 0, 0, 2, 0, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 0, 0 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,11
评论
Ramanujanθ函数:f(q)(参见A121373号),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
对于n非零时,a(n)非零当且仅当n在A002479号.
参考文献
Nathan J.Fine,《基本超几何级数与应用》,美国。数学。Soc.,1988年;第81页,等式(32.51)。
链接
亚历山大·贝尔科维奇(Alexander Berkovich)和哈姆扎·叶西柳特(Hamza Yesilyurt),Ramanujan恒等式和整数的二元和四元二次型表示,arXiv:math/0611300[math.NT],2006-2007年。
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介, 2019.
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数.
配方奶粉
q*psi(-q^3)*psi(-q^6)*chi(-q^4)/chi(-q)以q的幂展开,其中psi()、chi()是Ramanujanθ函数。
发件人迈克尔·索莫斯2003年4月25日:(开始)
通用格式:x*产品{k>0}(1-x^(3*k))*(1-xqu(24*k)。
周期24序列[1,0,0,-1,1,-1,0,0,0,0。(结束)
莫比乌斯变换是周期24序列[1,0,0,0,-1,0,1,0,1,0,0,1,1,0,-1,0,0-迈克尔·索莫斯2006年1月28日
发件人迈克尔·索莫斯2006年8月4日:(开始)
与a(2^e)=a(3^e)=1相乘,如果p==1,3(mod 8),a(p^e)=e+1;如果p==5,7(mod 8.),则与a(1+(-1)^e)/2相乘。
通用公式:和{k>0}x^k*(1-x^(4*k))*(1-x^(6*k)。(结束)
Dirichlet级数Product_p(1-(Kronecker(m,p)+1)*p^。
G.f.:1+总和{n=-无穷大…无穷大}(q^n-q^(5n))/(1+q^,12n)(见Berkovich/Yesilyurt)-拉尔夫·斯蒂芬2007年5月14日
渐近平均值:极限{m->oo}(1/m)*Sum_{k=1..m}a(k)=Pi/(3*sqrt(2))=0.7404804(A093825号). -阿米拉姆·埃尔达尔2023年11月16日
数学
a[n_]:=除数和[n,KroneckerSymbol[-18,#]&];数组[a,105](*Jean-François Alcover公司,2015年11月14日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<1,0,sumdiv(n,d,kronecker(-18,d)))}
(PARI){a(n)=如果(n<1,0,direuler(p=2,n,1/(1-X)/(1-kronecker(-18,p)*X))[n])}
(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<1,0,n---;a=x*O(x^n);polcoeff(eta(x^2+a)*eta(x^3+a)*et(x^4+a)*eta(x ^24+a)/eta(x+a)/eta(x^8+a),n))}
交叉参考
囊性纤维变性。A002479号,A093825号,A122071号(奇数平分)。
关键词
非n,容易的,多重
作者
状态
经核准的

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