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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A035101型 E.g.f.x*(c(x/2)-1)/(1-2*x),其中c(x)=加泰罗尼亚语数字的g.fA000108美元. 6
0、1、9、87、975、12645、187425、3133935、58437855、1203216525、27125492625、664761133575、17600023616175、500706514833525、152346534491682625、493699195087473375、16977671416936605375、617528830880480644125、23687738668934964248625 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
三角形数组的第二列A035342号其第一列由A001147号(n) ,n>=1。递归:a(n)=2*n*a(n-1)+A001147号(n-1),n>=2,a(1)=0。
a(n)给出了具有两个有根有序树和n个非根顶点的有机标记森林(集)的数量。参见中给出的示例a(3)=9A035342号。有机标记意味着从根到任何叶子(度1,非根顶点)的(唯一)路径上的顶点标签正在增加-沃尔夫迪特·朗2007年8月7日
a(n),n>=2,枚举了由两个平面(有序)三元(3元)树组成的无序n顶点森林,并增加了顶点标记。请参见A001147号(增加三元树的数量)和D.Callan的注释。有关一些三元树的图片,请参阅下面的W.Lang链接A001764号.
a(n)是2n个顶点上具有一个标记弦的线性弦图的数量,以便剩余n-1个弦中正好有一个包含在标记弦内,请参见[Young]-多诺万·杨2020年8月11日
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=1..370时的n,a(n)表
塞尔登·克莱里(Selden Crary)、理查德·迪埃尔·马丁内斯(Richard Diehl Martinez)、迈克尔·桑德斯(Michael Saunders)、,低阶截断有理多函数的Nu类。Ib.所有奇积分类参数的Matern-相关函数积分,arXiv:1707.00705[stat.ME],2017,表2。
亚历山大·克雷宁,整数序列与拉普拉斯连分式2016年预印本。
亚历山大·克里宁,拉普拉斯连分式与Ramanujan恒等式相连的整数序列《整数序列杂志》,19(2016),#16.6.2。
多诺万·杨,排队夫妇的关键四重奏,arXiv:2007.13868[math.CO],2020年。
配方奶粉
a(n)=n*A008549号(n-1)/2^(n-1!(4^(n-1)-二项式(2*n,n)/2)/2^(n-1)。
a(n)=(2n-2)*a(n-1)+A129890型(n-2)-菲利普·德莱厄姆2013年10月28日
a(n)=n*2^(n-1)-A001147号(n)=A002866号(n)-A001147号(n) ●●●●-彼得·巴拉2015年9月11日
a(n)=-2*(n-1)*(2*n-3)*a(n-2)+(4*n-3-罗伯特·伊斯雷尔2015年9月11日
例子
林的a(2)=1:{r1-1,r2-2}(根标签为r1和r2)。林组件之间的顺序是无关的(就像集合一样)。
a(3)=9增加n=3个顶点的三元二叉树:有三个二叉树(一个顶点树和三个不同的二叉树中的任何一个),每个二叉树有三个增加的标号-沃尔夫迪特·朗2007年9月14日
MAPLE公司
F: =gfun:-rectproc({(4*n^2+6*n+2)*a(n)+(-4*n-5)*a
地图(f,[1..30]美元)#罗伯特·伊斯雷尔2015年9月11日
数学
表[Round[n!(4^(n-1)-二项式[2n,n]/2)/2^(n-1)],{n,1,20}](*文森佐·利班迪2015年9月12日*)
程序
(岩浆)I:=[0,1,9];[n le 3选择I[n]else-2*(n-1)*(2*n-3)*Self(n-2)+(4*n-3//文森佐·利班迪2015年9月12日
(PARI)a(n)=n*(4^(n-1)-二项式(2*n,n)/2)/2^(n-1);
向量(40,n,a(n))\\阿尔图·阿尔坎2015年10月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A001147号(m=1列A035342号). 参见D.Callan关于n+1顶点上增加有序根树数量的评论。
关键词
容易的,非n
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已批准

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