登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A035099型 (0)=40的怪物组的2B类McKay-Thompson级数。 7
1, 40, 276, -2048, 11202, -49152, 184024, -614400, 1881471, -5373952, 14478180, -37122048, 91231550, -216072192, 495248952, -1102430208, 2390434947, -5061476352, 10487167336, -21301241856, 42481784514, -83300614144 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
-1,2
评论
此外,j_2的傅里叶系数,其中j_2是解析同构H/\Gamma_0(2)->\hat{C}。
“函数j_2类似于j,因为它是\Gamma_0(2)的模函数(权重为零),在上半平面上全纯,在无穷远处有一个简单的极点,生成\Gamma_0(2)-模函数的场,并使用他的j_2符号定义了\Gamma_(2)基本集与C的双射”,见Brent文章第260页-迈克尔·索莫斯2011年3月8日
Ramanujanθ函数:f(q)(参见A121373号),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
参考文献
G.Hoehn,Selbstduale Vertexoperators superalgebren und das Babymonster,Bonner Mathematische Schriften,第286卷(1996年),第1-85页。
链接
R.E.Borcherds等人,怪物李代数简介M.Liebeck和J.Saxl,《群组、组合数学和几何》编辑,第99-107页(达勒姆,1990年)。伦敦数学。Soc.Lect(社会学)。注释165,剑桥大学出版社,1992年。
B.布伦特,二次极小和模形式《实验数学》第7卷第3期,257-274页;另请参见欧几里德项目
J.H.Conway和S.P.Norton,怪诞的月亮,公牛。伦敦。数学。《社会分类》第11卷(1979)308-339页。
D.Ford、J.McKay和S.P.Norton,关于可复制功能的更多信息、Commun。《代数》22,第13期,5175-5193(1994)。
G.Hoehn(gerald(AT)math.ksu.edu),《自选顶点算子superalgebren und das Babymonster》,波恩大学博士论文,1995年7月15日(pdf格式,).
小池正雄,非紧算术三角群上的模形式,未出版手稿【N.J.A.Sloane用OEIS A-numbers广泛注释,2021年2月14日。我在第一页写的是2005年,但内部证据表明是1997年。]
J.McKay和H.Strauss,畸形私酒的q系列和主角的分解《公共代数》18(1990),第1期,253-278。
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,怪物集团
配方奶粉
64+q^(-1)*(phi(-q)/psi(q))^8的q次幂展开式,其中phi()、psi()是Ramanujan theta函数-迈克尔·索莫斯2011年3月8日
64+(eta(q)/eta(q^2))^24的q次幂展开-迈克尔·索莫斯2011年3月8日
j_2=布伦特符号中的E_{gamma,2}^2/E_{oo,4},其中E_{gamma,2}为g.fA004011号而E_{oo,4}是g.fA007331号. -迈克尔·索莫斯2011年3月8日
通用格式:64+x^(-1)*(产品{k>0}1+x^k)^(-24)-迈克尔·索莫斯2011年3月8日
a(n)~(-1)^(n+1)*exp(2*Pi*sqrt(n))/(2*n^(3/4))-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年11月16日
例子
j_2=1/q+40+276*q-2048*q^2+11202*q^3-49152*q^4+184024*q^5+。。。
数学
最大值=21;f[x_]:=乘积[1+x^k,{k,1,max}]^(-24);coes=系数列表[系列[f[x],{x,0,max}],x];a[n]:=系数[[n+2]];a[0]=40;表[a[n],{n,-1,max-1}](*Jean-François Alcover公司2011年11月3日之后迈克尔·索莫斯*)
QP=Q手锤;s=64*q+(QP[q]/QP[q^2])^24+O[q]^30;系数列表[s,q](*Jean-François Alcover公司2015年11月15日,之后迈克尔·索莫斯*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<-1,0,n++;a=x*O(x^n);polceoff(64*x+(eta(x+a)/eta(x^2+a))^24,n))}/*迈克尔·索莫斯2011年3月8日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A134786号,A045479号,A007191号,A097340号,A035099型,A007246号,A107080号基本上都是相同的序列。
关键词
容易的,签名,美好的,核心
作者
巴里·布伦特(barryb(AT)primenet.com)
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|转换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日10:55。包含371241个序列。(在oeis4上运行。)