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| A034940号 |
| 带有2n+1个节点（n个三角形）的带根标记三角形仙人掌的数量。 |
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10
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1, 3, 75, 5145, 688905, 152193195, 50174679555, 23089081640625, 14140034726843025, 11119632520038117075, 10920803043967635894075, 13100477280449146440878025, 18849023772776126861572265625, 32038907667175368299033846026875, 63516199119599233704934379969701875
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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参考文献
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F.Bergeron、G.Labele和P.Leroux，组合物种和树状结构，坎布。1998年，第307页。(4.2.44)
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链接
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配方奶粉
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a（n）=b（2*n+1），其中b的f.满足b（x）=x*exp（b（x，^2/2）。
闭式a（n）=（2n-1）！！（2n+1）^n可以从生成函数中获得-诺姆·D·埃尔基斯2002年12月16日
来自Peter Bala，2012年7月31日：（开始）
例如，A（x）=x*exp（-1/2*x^2）=和{n>=0}A（n）*x^（2*n+1）/（2*n+1）！=的级数反转x+3*x^3/3！+75*x^5/5！+。。。。拉格朗日反演公式给出了a（n）=（2*n+1）^n*（2*n）/（2^n*n！）。
A（x）^2=T（x^2），其中T表示树函数T（x）：=和{n>=1}n^（n-1）*x^n/n！。A（x）^r=sum{n>=0}r*（2*n+r）^（n-1）*x^（2*n+r）/（2^n*n！）。
x=A（x）*exp（-1/2*A（x）^2）。dA/dx=经验（1/2*A^2）/（1-A^2。
设函数F（x）=A（exp（x））。那么dF/dx=F/（1-F^2）。更一般地，（d/dx）^（n+1）（F）是F（x）中的有理函数，由（d/dx）^A214406型.
（结束）
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例子
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例如，a（3）=5！！7^3 = (1*3*5) * 343 = 5145.
（d/dx）^1（F）=F/（1-F^2）
（d/dx）^2（F））=F*（1+F^2）/（1-F^2
（d/dx）^3（F））=F*（1+8*F^2+3*F^4）/（1-F^2）^5
（d/dx）^4（F））=F*（1+33*F^2+71*F^4+15*F^6）/（1-F^2）^7
（结束）
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数学
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=（2*n+1）^n*（2*n）/（2^n*n！）\\安德鲁·霍罗伊德，2018年8月30日
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交叉参考
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关键词
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非n,特征
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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