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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A034917号 具有{-1,0,+1}项的nXn过对称矩阵的最小行列式(否定)。 4
1, 2, 4, 16, 48, 160, 576, 2304, 12288, 73728, 327680, 2097152 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
对于所有i和j,过对称(或Hankel)矩阵的M[i,j]=M[i-k,j+k](矩阵沿反对偶线为常数)。
猜想:这些最小行列式矩阵没有零项;a(10)为73728,a(11)=327680,a(12)=2097152-Jean-François Alcover公司2017年12月15日
链接
例子
对于n=1、2、3,使用矩阵:
[ -1] [ -1 +1] [ +1 -1 +1]
..... [ +1 +1] [ -1 +1 +1]
.............. [ +1 +1 +1]
数学
基数=3;(*基数3用于矩阵条目{-1,0,1},基数2用于{-1,1}*)
解码=哪个[base==2,0->-1,base==3,{0->-1、1->0,2->1}];
M[n_,k_]:=模块[{row0,row},row0=PadLeft[IntegerDigits[k,base],2n-1]/。解码;行[i_]:=向左旋转[row0,i][[1;;n]];数组[行,n]];
a[n_]:=模块[{m0,d0,m,d,kmax},{m0、d0}={{},无限};kmax=base^(2n-1);打印[“n=”,n,“kmax=”,kmax];Do[m=m[n,k];d=探测[m];如果[d<d0,打印[“k=”,k,“det=”,d];{m0,d0}={m,d}],{k,0,kmax}];打印[“m0=”,m0//矩阵形式,“a(”,n,“)=”,d0];d0];
数组[a,9](*Jean-François Alcover公司,2017年12月16日*)
交叉参考
关键字
非n,美好的,更多
作者
弗雷德·伦农1999年12月11日
扩展
来自Sam Handler(Sam_5_5_0(AT)yahoo.com)的更多条款,2006年8月8日
先前推测的a(10)-a(12)由伯特·多贝莱尔,2019年1月26日
状态
经核准的

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