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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A034731号 bün=1与加泰罗尼亚数的Dirichlet卷积。 9

%我

%第1,2,3,7,15,46133443614334878167975883720801374330342674457,

%电话:9695281353576711296462664776387017672680736564120555,

%U 244662838189148256364134305967291612899041473394861946609466

%b峎N=1与加泰罗尼亚数的N Dirichlet卷积。

%C也是由排列A057509/A057510固定的对象数(由一般括号/平面树的浅旋转引起)。

%H G.C.Greubel,<a href=“/A034731/b034731.txt”>n,a(n)表,n=1..1000</a>

%F a(n)=和{d除n}C(d-1),其中C()是加泰罗尼亚数字(A000108)。

%F a(n)~4^(n-1)/(sqrt(Pi)*n^(3/2))。-_Vaclav Kotesovec,2015年12月5日

%F L.g.F.:-log(乘积{k>=1}(1-x^k)^(二项式(2*k-2,k-1)/k^2))=和{n>=1}a(n)*x^n/n.-_伊利亚·古特科夫斯基,2018年5月23日

%F G.F.:和{n>=1}(1-sqrt(1-4*x^n))/2.-_保罗D.汉纳,2021年1月12日

%F G.F.:和{n>=1}A000108(n-1)*x^n/(1-x^n),其中A000108(n)=二项式(2*n,n)/(n+1)。-_保罗D.汉纳,2021年1月12日

%t a[n_u]:=除数[n,加泰罗尼亚数[#-1]&];Array[a,26](*u Jean-François Alcover,2015年12月5日*)

%o(PARI)a(n)=sumdiv(n,d,二项式(2*(d-1),d-1)/d)\\\\\\ Michel Marcus,2013年6月7日

%o(PARI){a(n)=my(a=和(m=1,n,(1-sqrt(1-4*x^m+x*o(x^n))/2));波尔科夫(a,n)}

%o代表(n=1,30,打印1(a(n),“,”)\\\\\保罗D.汉纳,2021年1月12日

%o(PARI){a(n)=my(a=和(m=1,n,二项式(2*m-2,m-1)/m*x^m/(1-x^m+x*o(x^n)));波尔科夫(a,n)}

%o代表(n=1,30,打印1(a(n),“,”)\\\\\保罗D.汉纳,2021年1月12日

%Y第一次出现在A073202中,作为第16行。

%Y比照A000108、A057509、A057510、A057546。

%不知道

%O 1,2号

%埃里希·弗里德曼_

%2003年1月3日,安蒂·卡图宁发表更多评论

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上次修改时间:2021年12月5日15:06。包含349557个序列。(运行在oeis4上。)