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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A034494号 a(n)=(7^n+1)/2。 11
1, 4, 25, 172, 1201, 8404, 58825, 411772, 2882401, 20176804, 141237625, 988663372, 6920643601, 48444505204, 339111536425, 2373780754972, 16616465284801, 116315256993604, 814206798955225, 5699447592686572 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2

评论

的二项式变换A081341号.二项式逆变换A081342号. [R.J.马塔尔2008年10月23日]

偶数自然数组成n部分的数量<=6。[阿迪·达尼2011年5月28日]

发件人查理·马里恩,2011年6月24日:(开始)

(n)+(n)+1)++(a(n+1)-7^n-1)=(a(n+1)-7 ^n)++(a(n+1)-1)。

S(2n)和S(2n+1)是左侧和右侧的加数集

前面方程的边。然后,由于

任意两个不同S(i)的交集为空,且所有

它们是正整数,{S(i)}构成

正整数。另请参见A034659号.

一般来说,对于k>0,设b(n)=((4k+3)^n+1)/2。那么b(n)+(b(n)+1)+。。。

+(b(n+1)-(4k+3)^n-1)=k*+(b(n+1)-1))。然后,

对于每个k,这些方程两侧的加数集

也形成了正整数的分区。此外,当b(0)=1时,

b(n)=(4k+3)*b(n-1)-(2k+1)。

对于k>0,设c(0)=1,对于n>0,c(n)=(2*(2k+1))^n/2。然后

序列b(0),b(1),。。。是序列的二项式变换

c(0)、c(1)、,。。。。

对于k>0,设d(2n)=(2k+1)^(2n,d(2n+1)=0。然后是序列

b(0),b(1),。。。是序列的(2k+2)第二个二项式变换

d(0),d(1),。。。。(结束)

链接

文森佐·利班迪,n=0..200时的n,a(n)表

配方奶粉

例如:exp(4*x)*cosh(3*x)-保罗·巴里2003年4月20日

a(n)=7a(n-1)-3,a(0)=1。

通用名称:(1-4*x)/(1-x)*(1-7*x))-菲利普·德尔汉姆2005年7月11日

a(n)=8*a(n-1)-7*a(n-2),a(0)=1,a(1)=4。[菲利普·德尔汉姆2008年11月15日]

a(n)=((4+平方(9))^n+(4-sqrt(9)^n)/2。【Al Hakanson(hawkuu(AT)gmail.com),2008年12月8日】

例子

发件人阿迪·达尼2011年5月28日:(开始)

a(2)=25:共有25个偶数成分,分为2部分<=6:

(0,0)

(0,2),(2,0),(1,1)

(0,4),(4,0),(1,3),(3,1),(2,2)

(0,6),(6,0),(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3)

(2,6),(6,2),(3,5),(5,3),(4,4)

(4,6),(6,4),(5,5)

(6,6)

(结束)

MAPLE公司

A034494号:=n->(7^n+1)/2:seq(A034494号(n) ,n=0..30)#韦斯利·伊万·赫特2017年4月9日

黄体脂酮素

(岩浆)[(7^n+1)/2:n in[0..30]]//文森佐·利班迪2011年6月16日

(PARI)a(n)=(7^n+1)/2\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年7月2日

(PARI)Vec((1-4*x)/(1-x)*(1-7*x))+O(x^100))\\阿尔图·阿尔坎2015年11月1日

交叉参考

上下文中的序列:A163072号 A278689型 A140177号*A084210号 A093683号 A006348号

相邻序列:A034491号 A034492号 A034493号*A034495号 A034496号 A034497号

关键词

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的

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上次修改时间:2023年1月29日20:26 EST。包含359926个序列。(在oeis4上运行。)