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| A033876号 |
| 1/（2*x）*（1/（1-4*x）^（3/2）-1）的展开。 |
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12
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3, 15, 70, 315, 1386, 6006, 25740, 109395, 461890, 1939938, 8112468, 33801950, 140408100, 581690700, 2404321560, 9917826435, 40838108850, 167890003050, 689232644100, 2825853840810, 11572544300460, 47342226683700, 193485622098600, 790066290235950, 3223470464162676
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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奇数图O_k（对于k>=2）中的边数可以计算为0.5*（2k-1）*C（2k-2，k-1）。这个序列给出了k=2的整数值k在O_k中的边数-K.V.Iyer公司2009年3月4日
显然，在具有半长2n+2的所有对称Dyck路径中的峰的数目-大卫·斯卡布勒2013年4月29日
对于n>0，也给出了（n+2）-奇数图中最大团和最大团的个数-埃里克·韦斯特因2017年11月30日
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（2*n+3）*二项式（2*n+1，n）-保罗·博丁顿2003年11月3日
对于n>=1，1/a（n-1）=Sum_{k>=0}二项式（2*k，k）/（4^（n+k）*（n+k+1））=int（4*t^n/sqrt（1-4*t），t=0..1/4）-格鲁·罗兰2011年1月17日
通用公式：-1/（2*x）+G（0）/（4*x），其中G（k）=1+1/（1-2*x*（2*k+3；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基，2013年7月18日
a（n）=2^（2*n+1）*二项式（n+3/2，1/2）-彼得·卢什尼2014年5月6日
对于Z中的所有n，0=a（n）*（16*a（n+1）-2*a-迈克尔·索莫斯2014年9月17日
a（n-2）=n*二项式（2*n，n）/4，对于n>1-埃里克·韦斯特因2017年11月30日
通用名称：（1-4*x）^（-3/2）-1）/2（按定义）-埃里克·韦斯特因2017年11月30日
带递归的D-有限：（n+1）*a（n）+2*（-2*n-3）*a（n-1）=0-R.J.马塔尔，2020年1月28日
通用名称：（1F0（3/2；；4*x）-1）/（2*x）-R.J.马塔尔，2020年1月28日
和{n>=0}1/a（n）=4*Pi/（3*sqrt（3））-2。
求和{n>=0}（-1）^n/a（n）=2-8*log（phi）/sqrt（5），其中phi是黄金比率(A001622号). （结束）
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例子
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G.f.=3+15*x+70*x^2+315*x^3+1386*x^4+6006*x^5+25740*x^6+。。。
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MAPLE公司
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[seq（（n+2）*二项式（2*（n+2），n+2，n=0..22）]#零入侵拉霍斯2007年1月4日
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数学
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表[nn=2 n+1；（2 n+1）！系数[Series[Exp[x]（x^n/n！）^2/2，{x，0，nn}]，x^（2n+1）]，{n，30}](*杰弗里·克雷策2017年4月19日*）
表[n二项式[2 n，n]/4，｛n，2，20｝](*埃里克·韦斯特因2017年11月30日*）
表[（4^nγ[n+3/2]）/（Sqrt[Pi]γ[n+1]），{n，20}](*埃里克·韦斯特因2017年11月30日*）
系数列表[级数[（1-4x）^（-3/2）-1）/（2x），{x，0，20}]，x](*埃里克·韦斯特因2017年11月30日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^66）；Vec（1/2（2*x）*（1/（1-4*x）^（3/2）-1））\\乔格·阿恩特2013年5月1日
（哈斯克尔）
a033876 n=总和$zipWith（！！）zss[0..n]其中
zss=取（n+1）$g（取（n+1）（1:[0，0..]），其中
g us=（取（n+1）$g’us）：g（0:init us）
g’vs=最后$take（2*n+3）$
map snd$iterate h（0，vs++reverse vs）
h（p，ws）=（1-p，删除p$zipWith（+）（[0]++ws）（ws++[0]））
（岩浆）[（2*n+3）*二项式（2*n+1，n）:n in[0..40]]//韦斯利·伊万·赫特2017年11月30日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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