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A033472号 优雅标记树的n顶点标记图的数量。 6
1, 1, 2, 4, 12, 40, 164, 752, 4020, 23576, 155632, 1112032, 8733628, 73547332, 670789524, 6502948232, 67540932632, 740949762580, 8634364751264, 105722215202120, 1366258578159064, 18468456090865364, 262118487952306820 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
如果具有n条边的图的顶点可以用范围为0,1,。。。,n以这样的方式,当边被标记为其端点标签之间的绝对差异时,n条边具有不同的标签1,2,。。。,n.(名词)。
下面的PARI/GP程序使用矩阵树定理和{1,-1}向量的和来隔离多重线性项。计算gratful_tree_count(n)需要2^n*n^O(1)时间-诺姆·D·埃尔基斯2002年11月18日
诺姆·D·埃尔基斯我已经独立验证了现有条款,并计算了更多,直至a(31)-高德纳2021年2月9日
参考文献
A.Kotzig,优美图中的最新结果和开放问题,Congressus Numerantium,44(1984),197-219(esp.200,204)。
链接
Don Knuth和Noam Elkies,n=1..31时的n,a(n)表
David Anick,树木优美标号计数的理论与实证研究,《离散应用数学》198(2016),65-81。
配方奶粉
a(n)=2*A337274型(n) 对于n>=3-雨果·普福尔特纳2020年10月5日
例子
对于n=3,我们有1-3-2和2-1-3,因此a(3)=2。
黄体脂酮素
(PARI){树(v,n)=n=长度
{graceful_tree_count(n,s,v,v1,v0)=if(n==1,1,s=0;v1=矢量(n-1,m,1);v0=矢量(n-1,m,if(m==1,1,0));for(m=2^(n-2),2^(n-1)-1,v=二进制(m)-v0;s=s+(-1)^(v*v1~)*treedet(v1-2*v));s/2^(n-2))}\\诺姆·D·埃尔基斯2002年11月18日
for(n=1,18,print1(graceful_tree_count(n),“,”)\\函数调用示例
交叉参考
囊性纤维变性。A006967号,A337274型.
关键词
非n
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日05:02。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)