A033314-OEIS公司

A033314号

Pellian中的最小D x^2-D*y^2=1，其中x具有最小解n。

3, 2, 15, 6, 35, 12, 7, 5, 11, 30, 143, 42, 195, 14, 255, 18, 323, 10, 399, 110, 483, 33, 23, 39, 27, 182, 87, 210, 899, 60, 1023, 17, 1155, 34, 1295, 38, 1443, 95, 1599, 105, 1763, 462, 215, 506, 235, 138, 47, 96, 51, 26, 2703, 78, 2915, 21, 3135, 203, 3363 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`2,1`
	评论	`对于给定的最小解x（1）=n，第i个解对V（i）=[x（i），y（i）]到Pellian x^2-Dy^2=1可以通过递推V（i+2）=2nV（i+1）-V（i）来生成，V（1）=[n，sqrt（（n^2-1）/a（n））]。V（i）表示sqrt（D）的连续分式展开式的第2次收敛的分子和分母。` `因此，设置n=3，例如，我们有D=a（3）=2和V（1）=[3]，2]，这样，与V（0）=[1,0]递归V（i+2）=6V（i+1）-V（i）一起生成[A001333号（2k），A000129号（2k）]。类似地，设置n=9会生成[A023039号,A060645型]，分别是sqrt（a（9））的第2i次收敛的分子和分母，即sqrt-Lekraj Beedassy公司2002年2月26日`
	链接	`雷·钱德勒，n=2..1001时的n，a（n）表` `埃里克·魏斯坦的数学世界，佩尔方程.`
	数学	`自由部分[n]：=` `倍@@Power@@@（{#[[1]]，Mod[#[2]]，2]}&/@FactorInteger[n]）；` `pellminx[d_]：=模[{q，p，z}，{q，p}=连续分数[Sqrt[d]]；` `如果[OddQ[p//长度]，p=连接[p，p]]；` `z=FromContinuedFraction[Join[{q}，Drop[p，-1]]]；分子[z]]` `NMAX=60；a={}；` `对于[n=2，n<=NMAX，n++，s=平方自由部分[n^2-1]；` `sd=s除数[Sqrt[（n^2-1）/s]]^2；` `t=排序[Transpose[{sd，pellminx[#]&/@sd}]]；` `附加到[a，选择[t，#[2]]==n&，1][[1，1]]]` `]; 一个(赫伯特·科西姆巴2022年6月5日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000037号,A033313号,A033318号.` `上下文中的序列：A332215型 A086485美元 A068310型A070260型 A142705号 A072346号` `相邻序列：A033311号 A033312级 A033313号A033315号 A033316号 A033317号`
	关键词	`非n`
	作者	`埃里克·韦斯特因`
	状态	`经核准的`