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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A033313号 满足佩尔方程x^2-D*y^2=1的最小正整数x对于非平方D和正y为1。 24
3、2、9、5、8、3、19、10、7、649、15、4、33、17、170、9、55、197、24、5、51、26、127、9801、11、1520、17、23、35、6、73、37、25、19、2049、13、3482、199、161、24335、48、7、99、50、649、66249、485、89、15、151、19603、530、31、1766319049、63、8、129、65、48842、33 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

链接

查尔斯R格雷特豪斯四世,n=1..10000的n,a(n)表

S、 R.芬奇,类数论[缓存副本,经作者许可]

H、 W.Lenstra,jr。,求解佩尔方程

F、 Richman&R.Mines公司,佩尔方程

德里克·史密斯,Pell方程的历史概述

德里克·史密斯,寻找Pell方程的穷举解

埃里克·韦斯坦的数学世界,佩尔方程

公式

a(n)=平方英尺(1)+A000037号(n)*A033317号(n) ^2),或

a(n)=平方英尺(1+(n+楼层(1/2+平方英尺(n)))*A033317号(n) ^2)。-扎克·塞多夫2013年10月24日

枫木

F: =proc(d)局部r,Q;使用numtheory;

Q:=cfrac(sqrt(d),“周期性”,“商”):

r:=nops(Q[2]);

如果是奇数,那么

数字(cfrac([op(Q[1]),op(Q[2]),op(Q[2][1..-2]))

其他

编号(cfrac([op(Q[1]),op(Q[2][1..-2]));

金融机构

结束过程:

map(F,删除(issqr,[$1..100])#罗伯特·以色列2015年5月17日

数学

r[n\:=Reduce[x>0&&y>0&&x^2-n*y^2==1,{x,y},整数]/。C[\u]->k;sol[n_9]:=Catch[For[k=0,True,k++,rn=r[n];如果[rn=!=假,抛出[rn]]];A033313号=收获[n=2,n<=70,n++,如果[!整数[Sqrt[n]],Sow[x/。圆环[sol[n]]]]]][[2,1]](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2012年4月25日*)

交叉引用

看到了吗A033317号(对于y)。

囊性纤维变性。A000037号,A002350,A077232,A077233号.

上下文顺序:A064614号 A234747号 A016650型*A231442号 A319107型 A228323号

相邻序列:A033310号 A033311号 A033312号*A033314号 A033315型 A033316号

关键字

作者

埃里克·W·维斯坦

扩展

偏移量切换到1R、 J.马萨2009年9月21日

姓名更正人狼牙2015年9月3日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月9日07:27。包含336319个序列。(运行在oeis4上。)