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A033 具有N个边的有序根树的数目,使得每个子树的最右叶处于偶数级。等价地,半长度n的Dyk路径的数目没有奇数长度的返回下降。
1, 1, 4、10, 32, 100、329, 1101, 3761、13035, 45751, 162261、580639, 2093801, 7601044、27756626, 101888164, 375750536、1391512654, 5172607766, 19293659254、72188904386, 270870709264, 1019033438060、3842912963392 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

2,3

评论

两个连续项的总和是加泰罗尼亚数。

素数p除以奇数素数的(p-1)和(p+1),其中5是平方模p(1)。A038 872(k))。-亚力山大亚当丘克,朱尔01 2006

Hankel变换的1,1,4,…A16777.

(n+1)(开始0,1,1,4…)的Hankel变换是-f(2n)。-保罗·巴里12月16日2008

我们可以用a(0)=1,a(1)=0来扩展序列,使得a(n)+a(n+1)=Calaln(n)对于所有n>=0。-米迦勒索摩斯11月22日2016

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=2…1000的表

与有根树相关的序列的索引条目

公式

a(n)=和((1)^ i*c(n-1 i),i=0…n-2),其中c(n)是加泰罗尼亚数。

G.f.:(1 - 2×Z-SqRT(1~4×Z))/(2×(1 +Z))。

A(n)=Calaln(n-1)*超几何([1,-n],[3/2-n],- 1/4)+(-1)^ n* 3/2。-错误的公式被替换彼得卢斯尼11月22日2016

猜想:n*a(n)+3*(-n+1)*a(n-1)+2*(-2×n+3)*a(n-2)=0。-马塔尔11月30日2012

G.f.:2 /(g(0)-2×x)/(1 +x),其中G(k)=k*(4×x+1)+2×x+2×x(2×k+3)*(2*k+4)/g(k+1);(连续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克,APR 06 2013

A(n)=A16837(n,2)。-菲利普德勒姆,09月2日2014

A(n)~4 ^ n/(5×SqRT(PI)*n ^(3/2))。-瓦茨拉夫科特索维茨2月13日2014

例子

G.F.=x ^ 2+x ^ 3+4×x ^ 4+10×x ^ 5+32×x ^ 6+100×x ^ 7+329*x ^ ^ 8+占卜×x ^++…

Mathematica

表[求和(- 1)^(n+k)*(2k)!K!/(k+ 1)!,{k,1,n},{n,1, 72 }亚力山大亚当丘克,朱尔01 2006

REST [ RealtRealSt[系列](1-2*X-SRRT[1-4*x])/(2×(1 +x)),{x,0, 20 },x] ](*)瓦茨拉夫科特索维茨2月13日2014*)

表[Calalangt[N-1 ]超几何2F1〔1,-n,3/2-n,- 1/4〕+(-1)^ n 3/2,{n,2, 26 }〕(*)彼得卢斯尼11月22日2016*)

黄体脂酮素

(PARI)x=‘x+o(’x^ 66);Vec((1-2-x-qRT(1-4*x))/(2×(1 +x)))/*乔尔格阿尔恩特,APR 07 2013*

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0108A038 872.

语境中的顺序:A95404 A000 A017936*A129880 A3038 A316103

相邻序列:A033 A033 A033*A033 A033 A03300

关键词

诺恩

作者

埃米里埃德奇

扩展

修正汉克尔变换保罗·巴里04月11日2009

地位

经核准的

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最后修改9月16日0:19 EDT 2019。包含327088个序列。(在OEIS4上运行)