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A033155号 正方形晶格的线性链配置。 11
0, 0, 8, 32, 88, 256, 736, 2032, 5376, 14224, 36976, 95504, 243536, 619168, 1559168, 3916960, 9769072, 24321552, 60199464, 148803824, 366051864, 899559584, 2201636848, 5384254000, 13121348672, 31957730688, 77595810512 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
发件人佩特罗斯·哈吉科斯塔斯2019年1月3日:(开始)
在Nemirovsky等人(1992)的记法中,a(n),当前序列的第n项是C_{n,m},其中m=1(和d=2)。这里,对于d维超立方晶格,C_{n,m}是“具有m个相邻触点的n键自空洞链的构型数”
Nemirovsky等人(1992年)在论文中的表I(第1088页)中给出了这些数字。利用文中的等式(5)和(7b),我们可以证明C_{n,m=1}=2^1*1*Bin(2,1)*p_{n,m=1}^{(1)}+2^2*2*Bin(2,2)*p_{n,m=1}^{(2)}=0+8*p_}n,m=1}^{(2){=8*A038747号(n) ●●●●。
(结束)
术语a(12)至a(21)摘自Bennett-Wood等人(1998年)的表B1(第4738-4739页)。在表中,作者实际计算了1<=n<=29的a(n)/4=C(n,m=1)/4。(他们使用符号cn(k),其中k代表m,在这里等于1。他们称c_n(k)为“具有k个最近邻居联系人的长度为n的SAW的数量”。)-佩特罗斯·哈吉科斯塔斯2019年1月4日
链接
D.Bennett-Wood、I.G.Enting、D.S.Gaunt、A.J.Guttmann、J.L.Leask、A.L.Owczarek和S.G.Whittington,二维相互作用多边形和游动自由能的精确计数研究《物理学杂志》。A: 数学。Gen.31(1998),4725-4741。
M.E.Fisher和B.J.Hiley,溶剂相互作用下聚合物分子的构型和自由能,J.化学。物理。,34 (1961), 1253-1267.
肖恩·欧文,Java程序(github)
A.M.Nemirovsky、K.F.Freed、T.Ishinabe和J.F.Douglas,精确计数法与1/d展开法的结合:稀聚合物的晶格模型,J.Statist。物理。,67 (1992), 1083-1108; 参见公式5(第1090页)和公式7b(第1093页)。
配方奶粉
a(n)=8*A038747号(n) 对于n>=1。(可以使用Nemirovsky等人(1992年)在论文中的等式(5)和(7b)进行证明。)-佩特罗斯·哈吉科斯塔斯2019年1月3日
交叉参考
囊性纤维变性。A038747号.
关键字
非n,更多
作者
扩展
姓名编辑人佩特罗斯·哈吉科斯塔斯2019年1月3日
a(22)-a(27)来自肖恩·欧文2020年7月3日
状态
经核准的

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