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| A032351号 |
| 避免图案2143、1324（平滑排列）的长度为n的排列数；或避免图案1342、2431；等。 |
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三
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1、1、2、6、22、88、366、1552、6652、28696、124310、540040、2350820、10248248、44725516、195354368、853829272、3733693872、16333556838、71476391800、312865382004、13697660107576、5998008630244、26268304208032、115055864102504、50399782034464、2207927106851580、9673223726469136、42382192892577128、185702341264971696
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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参考文献
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S.Kitaev，排列和单词中的模式，Springer-Verlag，2011年。见第399页表A.7。
R.P.Stanley，《枚举组合数学》，剑桥，第2卷，1999年；参见问题6.47。
R.P.Stanley，《加泰罗尼亚数字》，剑桥，2015年，第133页。
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链接
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乔治·巴拉（George Balla）、吉斯兰·傅里叶（Ghislain Fourier）和昆达·坎巴索（Kunda Kambaso），A型和C型Demazure模块的PBW过滤和单项碱，arXiv:2205.01747[math.RT]，2022年。
C.Bean、M.Tannock和H.Ulfarsson，图中的模式回避排列和独立集，arXiv:1512.08155[math.CO]，2015年。参见公式（2）。
克里斯蒂安·比恩，求置换集的结构雷克雅未克大学计算机科学学院博士论文，2018年。
米克洛斯·博纳，置换类是光滑类的数，电子。J.Combina.，5（1998），第1期，研究论文31，12页。
M.Bousquet-Mélou和S.Butler，类森林排列，arXiv:math/0603617[math.CO]，2006年。
Darla Kremer和Wai Chee Shiu，避免长度四模式对的置换的有限转移矩阵，离散数学。268 (2003), 171-183. MR1983276（2004b:05006）。见表1。
E.Rowland和R.Yassawi，有理函数对角线的自动同余，arXiv预印本arXiv:1310.8635[math.NT]，2013-2014。
A.Woo和A.Yong，舒伯特变种是什么时候？，arXiv:math/0409490[math.AG]，2004年。
A.Woo和A.Yong，舒伯特变种是什么时候？《数学进展》，第207卷，第1期，2006年12月1日，第205-220页。
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配方奶粉
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总面积：（1-5*x+3*x^2+x^2*sqrt（1-4*x））/（1-6*x+8*x^2-4*x^3）。
G.f.：1/（1-x/（1-x/（1-2*x/（1-x/（1-x/（1-x/（1-x/…））））））-迈克尔·索莫斯2012年4月18日
a（n）=以下无限平方生产矩阵的n次幂左上项：
1, 1, 0, 0, 0, 0, ...
1, 2, 1, 0, 0, 0, ...
1, 3, 1, 1, 0, 0, ...
1, 4, 1, 1, 1, 0, ...
1, 5, 1, 1, 1, 1, ...
...
（结束）
a（n）~1/11*（1-5*r+3*r^2+r^2*sqrt（1-4*r））*-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年8月24日
a（n）=（和{m=0..n-2}（m+3）*（和{k=0..m/2}和{j=0..m-2*k-1}2^j*二项式（j+k，k）*二项法（m-j，2*k+1））*二项式（2*n-m-2，n）+二项式-弗拉基米尔·克鲁奇宁2014年9月19日
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例子
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1+x+2*x^2+6*x^3+22*x^4+88*x^5+366*x^6+1552*x^7+。。。
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MAPLE公司
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t1:=（1-5*x+3*x^2+x^2*sqrt（1-4*x））/（1-6*x+8*x^2-4*x^3）；
系列（t1、x、40）；
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数学
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表[（总和[（m+3）*（总和[总和[2^j*二项式[j+k，k]*二项式[m-j，2*k+1]，{j，0，m-2*k-1}]，{k，0，m/2}]）*二项[2*n-m-2，n]，{m，0，n-2}]+二项式[2*n，n]）/（n+1），{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月19日之后弗拉基米尔·克鲁奇宁*)
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^44）/*许多术语*/
gf=（1-5*x+3*x^2+x^2*sqrt（1-4*x））/（1-6*x+8*x^2-4*x^3）；
Vec（gf）/*显示条款*//*乔格·阿恩特2011年4月20日*/
（最大值）
a（n）：=（总和（（m+3）*（总和（总和（2^（j）*二项式（j+k，k）*二项式（m-j，2*k+1），j，0，m-2*k-1），k，0，m/2））*二项式（2*n-m-2，n），m，0，n-2）+二项（2*n，n））/（n+1）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2014年9月19日*/
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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