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| A032281号 |
| 2种颜色的n个珠子的手镯（周转项链）数量，其中9个是黑色的。 |
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6
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1, 1, 5, 12, 35, 79, 185, 375, 750, 1387, 2494, 4262, 7105, 11410, 17930, 27407, 41107, 60335, 87154, 123695, 173173, 238957, 325845, 438945, 585265, 772252, 1009868, 1308742, 1682660, 2146420, 2718806, 3419924, 4274905
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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9,3
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评论
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还有9个珠子的非等效项链，每个珠子用n种颜色中的一种涂成。
该序列解决了在k=9的情况下关于凸k-gons的所谓Reis问题（参见我们的注释A032279号). （结束）
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参考文献
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N.Zagglia Salvi，自行车和项链的有序分割和着色，公牛。仪表组合应用。，27 (1999), 37-40.
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链接
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Hansraj Gupta，不一致循环k-gon的计数印度J.Pure和Appl。数学。，10（1979年），第8期，964-999。
弗拉基米尔·舍维列夫，项链和凸面k形印度J.Pure和Appl。数学。，35（2004），第5期，629-638。
弗拉基米尔·舍维列夫，项链和凸面k形印度J.Pure和Appl。数学。，35（2004），第5期，629-638。
常系数线性递归的索引项，签名（2,3，-6，-6,6,13，-2，-18，-1,11,3,0,0，-3，-11,18,2，-13，-6,66,6，-3，-2,1）。
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公式
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“DIK[9]”（项链，模糊，未标记，9部分）转换为1，1，1。。。
如果n==k（mod d），则取s（n，k，d）=1，否则取s（n，k，d）=0。则a（n）=（1/3）*s（n，0,9）+（n-3）*（n-6）*s；a（n）=（1/3）*s（n，0.9）+（n-3）*（n-6）*s（n，0.3）/162+（n-1）*（n-3）*（n-5）*（n-7）*（945+（n-2）*（n-4）*（n-6）*（n-8））/725760，如果n是奇数-弗拉基米尔·舍维列夫2011年4月23日
通用公式：（1/2）*x^9*（（1+x）/（1-x^2）^5+1/9*（1/（1-x）^9-2/（-1+x^3）^3-6/（-1+x^9））。
通用公式：k=9，x^k*（（1/k）*Sum_{d|k}φ（d）*（1-x^d）^（-k/d）+（1+x）/（1-x*2）^楼层（k+2）/2。[编辑：Petros Hadjicostas公司2018年7月18日]（结束）
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数学
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k=9；表[（应用[Plus，Map[EulerPhi[#]二项式[n/#，k/#]&，Divisors[GCD[n，k]]]/n+二项式[Cf[OddQ[n]，n-1，n-If[OrdQ[k]，2，0]]/2，If[OddQ[k'，k-1，k]/2]）/2，{n，k，50}](*罗伯特·拉塞尔，2004年9月27日*）
k=9；系数列表[级数[x^k*（1/k加@@（EulerPhi[#]（1-x^#）^（-（k/#））和/@除数[k]）+（1+x）/（1-x*2）^楼层[（k+2）/2,{x，0,50}]，x](*赫伯特·科西姆巴2016年11月4日*）
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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