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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A032131号 使用a(1)=a(2)=1,在“BIK”(可逆、模糊、未标记)变换下左移2位。 2
1, 1, 1, 2, 3, 7, 13, 31, 66, 160, 369, 907, 2191, 5461, 13558, 34209, 86426, 220359, 563475, 1449282, 3739365, 9688104, 25173917, 65621067, 171498288, 449361649, 1180078602, 3105740797, 8189749105, 21636207962, 57257857968, 151771200002, 402899862910, 1071076810324, 2851165864937 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
发件人Petros Hadjicostas公司2018年1月14日:(开始)
对于这个序列,如果(b(n):n>=1)=BIK((a(n):n>=1。
设A(x)=Sum_{n>=1}A(n)*x^n是这个序列的g.f。有关如何从下面关于变换的链接中的鲍尔公式推导公式BIK(A(x))=(1/2)*A001224号(对于该序列,序列(a(n):n>=1)和(b(n):n>=一)的作用颠倒了。)
(结束)
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=1..200时的n,a(n)表
C.G.Bower,变换(2)
配方奶粉
发件人Petros Hadjicostas公司2018年1月14日:(开始)
G.f.:如果A(x)=Sum_{n>=1}A(n)*x^n,则(A(x)-A(1)*x-A(2)*x^2)/x^2=BIK(A(x))=(1/2)*(A(x)/(1-A(x))+(A(x)+A(x^2))/(1-A(x^2)))。这里,a(1)=a(2)=1。
一般来说,我们有:
a(3)=a(1),
a(4)=(1/2)*(a(1)^2+a(1,
a(5)=(1/2)*(a(1)^2+a(1,
a(6)=(1/2)*(a(1)^4+4*a(1,
a(7)=(1/2)*(a(1)^4+4*a(1,
等等。这里没有明显的图案。
(结束)
数学
m=36;a[1]=a[2]=1;A[_]=0;
做[A[x_]=x^2(A[1]/x+A[2]+(1/2)(A[x]/(1-A[x])+(A[x]+A[x^2])/(1-A[x^2)))+O[x]^m//正常,{m}];
系数列表[A[x],x]//静止(*Jean-François Alcover公司2019年9月17日*)
黄体脂酮素
(PARI)
BIK(p)={(1/(1-p)+(1+p)/subst(1-p,x,x^2))/2}
序列(n)={my(p=1+O(x^(n%2)));对于(i=1,n\2,p=1+x*BIK(x*p));向量(p)}\\安德鲁·霍罗伊德,2018年8月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A001224号,A032128号,A032130型.
关键词
非n
作者
扩展
姓名编辑人Petros Hadjicostas公司2018年1月14日
a(31)-a(35)来自Petros Hadjicostas公司2018年1月14日
状态
已批准

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