A031507-OEIS公司

A031507号

最小k>0，使得椭圆曲线y^2=x^3+k的秩为n，如果k存在。

1, 2, 15, 113, 2089, 66265, 1358556 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`序列可能是有限的，即使它被重新定义为最小的k>0，使得椭圆曲线y^2=x^3+k的秩>=n-乔纳森·桑多2013年9月26日` `有关后续术语的边界，请参阅Gebel链接-N.J.A.斯隆2010年7月5日` `请参见A031508号对于最小的负k-阿图尔·贾辛斯基2011年11月21日` `请参见A060950型对于y^2=x^3+n的秩-乔纳森·桑多2013年9月10日` `Gebel，Pethö，&Zimmer：“从表中得出的一个实验观察结果是，Mordell曲线的秩r根据r=O（log\|k\|/\|log-log\|k\|\|^（2/3））增长。”因此，这种拟合表明存在（n）>>exp（n（logn）^（1/3）），其中>>是Vinogradov符号-查尔斯·格里特豪斯四世2013年9月10日` `k和-27*k的曲线是同质性的（正如诺姆·艾尔基斯指出的——参见沃马克），因此它们具有相同的等级-乔纳森·桑多2013年9月10日`
	链接	`n，a（n）的表（n=0..6）。` `J.Gebel，Mordell曲线上的整数点[缓存副本，在原网站tnt.math.se.tmu.ac.jp于2017年关闭后]` `J.Gebel、A.Pethö和H.G.Zimmer，关于莫代尔方程，合成数学。110 (1998), 335-367.` `J.Quer，第6区第3象限和第12区第12象限，C.R.学院。《巴黎一世》，305（1987），215-218。` `汤姆·沃马克，给定秩的Mordell曲线的最小已知正k和负k.`
	配方奶粉	`a（n）<=27A031508号（n）和A031508号（n） <=27a（n）-乔纳森·桑多2013年9月10日`
	例子	`a（12）<=27A031508号（12） <=276533891544658786928=176415071705787247056（摘自Quer 1987和Womack）-乔纳森·桑多2013年9月10日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A060950型,A002151号,A002153号,A002155号,A102833号,A179124号,A031508号.` `上下文中的序列：A052874美元 A360432型 A074622号A207998型 A246570型 A052861美元` `相邻序列：A031504号 A031505号 A031506号A031508号 A031509号 A031510号`
	关键词	`非n,美好的,坚硬的,更多`
	作者	`诺姆·D·埃尔基斯`
	扩展	`定义由澄清乔纳森·桑多2013年10月26日`
	状态	`经核准的`