%I#52 2020年3月31日04:44:44

%S 0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,11,1,2,2,1,1,1，

%T 1,1,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,1,1,1,1,2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2，

%U 2,2,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,1,2,2,1,2,2,2,2,2,2，2,2,2,2

%N加法持久性：获得一个数字（加法数字根）所需的位数总和。

%H Chai Wah Wu，n的表，n=0..10000的a（n）</a>

%H Antonios Meimaris，<a href=“http://www.academia.edu/11654065/On_the_additive_persistence_of_a_number_in_base_p“>关于以p为基数的数字的加性持久性，Preprint，2015年。

%H N.J.A.斯隆，<A href=“http://neilsloan.com/doc/persistence.html“>数字的持久性，《休闲数学杂志》，6（1973），97-98。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Additive Persistence.html“>添加剂持久性</a>

%p读取（“转换”）；

%p A031286:=程序（n）

%p局部a，nper；

%p nper：=n；

%p a：=0；

%当nper>9 do时为p

%p nper：=数字和（nper）；

%pa:=a+1；

%p端do：

%p a；

%p结束过程：

%p序列（A031286（n），n=0..80）；#_R.J.Mathar，2018年1月2日

%t lst={}；Do[s=0；当[n>9时，s++；n=Plus@@IntegerDigits[n]]；附加到[lst，s]，{n，0，98}]；第1次（*阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基，2012年10月17日*）

%o（PARI）dsum（n）=我的（s）；而（n，s+=n%10；n\=10）；秒

%o a（n）=我的；而（n>9，s++；n=dsum（n））；2012年9月13日，夏尔斯R Greathouse IV

%o（Python）

%o定义A031286（n）：

%o ap=0

%o当n>9时：

%o n=总和（int（d）代表str（n）中的d）

%o ap+=1

%o返回ap

%o#_Chai Wah Wu_，2014年8月23日

%Y参考A010888（n的加法数字根）。

%Y参考A031347（n的乘法数字根）。

%Y参考A031346（n的乘法持久性）。

%Y另请参见A006050、A045646。

%具有加性持久性k的Y参考数：A304366（k=1）、A304367（k=2）、A304368（k=3）、A304373（k=4）。-_雅罗斯拉夫·克里泽克，2018年5月28日

%K nonn，基础

%0、20

%A _瑞克·W·魏斯坦_

%E由_Reinhard Zumkeller_修订，2009年2月5日