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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A030206号 q^（-1/3）*eta（q）^2*eta（q^3）^2的q次幂展开。 9 1, -2, -1, 0, 5, 4, -7, 0, -5, 2, -4, 0, 11, 0, 8, 0, -6, -10, 0, 0, -1, -8, 5, 0, -7, 14, 17, 0, 0, 0, -5, 0, -19, 10, -13, 0, 2, -4, 0, 0, -11, 8, 20, 0, 7, 0, 23, 0, 0, -22, -19, 0, 14, 0, -25, 0, 12, -16, 5, 0, -7, 0, 0, 0, 23, 12, 11, 0, 0, 20, -13, 0, 4, 0, -28, 0, -22, 0, 0, 0, 17, 2, -35, 0, 0, 16, -11, 0, 0, -10 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 抵消 0,2 评论 Martin（1996）表一中列出的74个eta商中的第44个。 Cynk和Hulek在第12页备注3.4中用g_2（q）表示为27级的唯一重量2新形式。 这是一个整数权重模形式无限族的成员。g_1级=A033687号，g_2=A030206号，g_3=A130539型，g4级=A000731号. -迈克尔·索莫斯，2012年8月24日 立方AGMθ函数：a（q）（参见A004016号)，b（q）(A005928号)，c（q）(A005882号). 链接 Seiichi Manyama，n=0..10000时的n，a（n）表 阿曼达·克莱姆，模形式和Weierstrass模拟模形式《数学》第4卷第1期（2016年） S.R.Finch，欧拉q级数的威力，arXiv:math/0701251[math.NT]，2007年。 S.Cynk和K.Hulek，高维模Calabi-Yau流形的构造及实例，arXiv:math/0509424[math.AG]，2005-2006年。 M.Koike，关于麦凯猜想名古屋数学。J.，95（1984），85-89。 Y.Martin，乘法eta商，变速器。阿默尔。数学。Soc.348（1996），编号12，4825-4856，见第4852页表一。 迈克尔·索莫斯，伊夫·马丁74个乘法η商及其A数列表的索引 配方奶粉 q^（-1/3）*b（q）*c（q）/3以q的幂展开，其中b（），c（）是三次AGMθ函数-迈克尔·索莫斯2006年11月1日 椭圆曲线“27a3”的L系列系数：y^2+y=x^3-迈克尔·索莫斯2006年8月13日 周期3序列的欧拉变换[-2，-2，-4，…]-迈克尔·索莫斯2004年12月6日 G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（27t））=27（t/i）^2f（t），其中q=exp（2Pi it）。 G.f.：产品{k>0}（1-x^k）^2*（1-x^（3*k））^2。 a（n）=b（3*n+1），其中b（n）与b（3^e）=0^e相乘，b（p^e）=（1+（-1）^e）/2*（-1）（e/2）*p^（e/2-迈克尔·索莫斯2006年8月13日 给定g.f.A（x），则B（q）=q*A（q^3）满足0=f（B（q，B（q^2），B（q ^4）），其中f（u，v，w）=v^3-u*w*（u+4*w）-迈克尔·索莫斯2004年12月6日 a（4*n+3）=a（16*n+13）=0-迈克尔·索莫斯2005年10月19日 a（4*n+1）=-2*a（n）-迈克尔·索莫斯2004年12月6日 a（25*n+8）=-5*a（n）。卷积平方A030203号. -迈克尔·索莫斯2012年3月13日 例子 G.f.=1-2*x-x^2+5*x^4+4*x^5-7*x^6-5*x^8+2*x^9-4*x^10+11*x^12+。。。 G.f.=q-2*q^4-q^7+5*q^13+4*q^16-7*q^19-5*q^25+2*q^28-4*q^31+。。。 数学 a[n_]：=级数系数[（QPochhammer[x]QPochharmer[x^3]）^2，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2014年6月12日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=my（a，p，e，x，y，a0，a1）；如果（n<0，0，n=3*n+1；a=因子（n p-27*i^2，&y），中断）；a0=1；a1=y*=（-1）^（y%3）；对于（i=2，e，x=y*a1-p*a0；a0=a1；a1=x）；a1））}/*迈克尔·索莫斯2006年8月13日*/ （PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x+a）^2*eta（x^3+a）^2，n））}/*迈克尔·索莫斯2007年2月19日*/ （PARI）{a（n）=ellak（ellinit（[0,0,1,0,0]，1），3*n+1）}/*迈克尔·索莫斯2014年6月12日*/ （Sage）模块形式（Gamma0（27），2，prec=271）.0#迈克尔·索莫斯2014年6月12日 （岩浆）A:=基础（模块形式（Gamma0（27），2），271）；A[2]-2*A[5]/*迈克尔·索莫斯2014年6月12日*/ （岩浆）qEigenform（椭圆曲线（[0,0,1,0,0]），271）/*迈克尔·索莫斯2014年6月12日*/ （岩浆）基础（CuspForms（Gamma0（27），2），271）[1]/*迈克尔·索莫斯2015年3月24日*/ 交叉参考 囊性纤维变性。A030203号,1979年2月. 上下文中的序列：A171960型 A330396型 A182376号*A212768型 A133336号 A269951型 相邻序列：A030203号 A030204号 A030205号*A030207年 A030208号 A030209号 关键词 签名 作者 N.J.A.斯隆. 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月19日05:19。包含371782个序列。（在oeis4上运行。）