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问候整数序列的在线百科全书!)
A029 839 McKay Thompson系列16B类为怪物组。 二十一
1, 2,1,2, 3, 2,-4,-8,-10, 11, 12,-15,-18, 22, 26,-29,-34, 38, 42,-51,-51,--,--,--,--,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- - - 列表图表参考文献历史文本内部格式
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RAMANUJAN-theta函数:f(q)(参见)A121378(φ(q))A000 0122(psi(q))A010054)(χ(q))A000 0700

在[克莱因和佛瑞克1890 ]中,G.F. A(Q)/ 2由MU表示。在第613页给出的特殊值是MU(i无穷大)=无穷大,MU(0)=1,MU(2)=-1,在第615页上给出的属性是MU(ω+1)=-I亩(Ω),亩(-1 /Ω)=(亩(ω)+ 1)/(亩(Ω)-1)。-米迦勒索摩斯09月11日2014

链接

Seiichi Manyaman,a(n)n=0…10000的表

福特、J. McKay和S.P.诺顿更多关于可复制功能,共产主义。代数22,第13号,5175-5193(1994)。

F. Klein和R. FrickeVoLeSunGun-Ubbe模椭圆函数模,托伊布纳,莱比锡,1890,第1卷,参见第613, 615, 675页。

J. McKay和A. Sebbar富士群、自同构函数与施瓦茨数学。安,318(2000),255-255。

Michael SomosRAMANUJAN-THETA函数简介

Eric Weisstein的数学世界,Ramanujan Theta函数

与组相关的序列的索引条目

怪物简单群的McKayy汤普森级数的索引项

公式

q次幂的Γ(4)的q次正规化扩展。

q^(1/4)*η(q^ 2)^ 6 /(η(q)^ 2*η(q^ 4)^ 4)在q次幂中的展开。

周期4序列的Euler变换〔2,- 4, 2, 0,…〕。

G.f. A(x)满足:a(x)^ 2=a(x^ 2)+4×x/a(x^ 2)。-米迦勒索摩斯08三月2004

G.f.:乘积{k>0 }((1 +x^(2×k-1))/(1 +x^(2×k))^ 2。

给定G.F. A(x),则B(q)=A(q^ 4)/q满足0=f(b(q),b(q^ 2)),其中f(u,v)=4+v^ 2 -u^ 2*v。米迦勒索摩斯5月14日2004

给定G.F. A(x),则B(q)=A(q^ 4)/(2×q)满足0=f(b(q),b(q^ 3)),其中f(u,v)=(1 -u^ 4)*(1 -v^ 4)-(1 -u*v)^ 4。-米迦勒索摩斯,10月04日2006

给定G.F a(x),则B(q)=a(q^ 4)/q满足0=f(b(q),b(q^ 2),b(q^ 3),b(q^ 6)),其中f(u1,u2,u3,u6)=(u6+u2)^ 2 -u1*u2*u3*u6。-米迦勒索摩斯,10月04日2006

卷积反演A079006.

qn~(1/4)* 2(k)^(q)^(1/2)在雅可比nOm q的幂的扩张,其中k()是椭圆模。

q^(2)幂的q^(1/2)*2*(1+k′(q))/k(q)的展开。-米迦勒索摩斯09月11日2014

=φ(x)^ 2/psi(x)^ 2=psi(x)^ 2 /psi(x^ 2)^ 2=φ(-x^ 2)^ 2 /psi(-x)2=chi(-x^ 2)^ 4 /chi(-x)^ 2=chi(x)^ *****(χ^ ^)^=chi(x)^ * *(-x)^=f(x)^ / f(-x^ ^)^ ^在X的幂(pHi),psi(),χ(),f-)是RaMaunj-theta函数。φ(x)/psi(x ^ 2)的展开

x^α幂中连分数1×2 ^(x^ 1+x ^ 3)^ 2(/ 1×6+(x^ 2+x^ 6)^ 2/(1—x ^ ^ +(x^,+ x+)^……))的展开式。-米迦勒索摩斯4月27日2008

G. F是满足F(- 1(/ 16 T))=2 g(t)的周期1傅立叶级数,其中q=EXP(2πi)和G-()是G.A000 7096.

a(n)=(1)^ n *A082304(n)。卷积正方形A029 841. -米迦勒索摩斯,朱尔05 2014

例子

G.F.=1+2×x - ^ 2 - 2×x ^ 3+3×x ^ 4+2×x ^ 5 - 4×x ^ 6 - 4*x ^ ^ + + * x ^ ^ + * * x ^ + +…

T16B=1/Q+2*q^ 3 - q^ 7 - 2 * q^ 11+3*q^ 15+2*q^ 19 - 4 * q^ 23 - 23 * q^α+…

Mathematica

a〔0〕=1;a[n]:=模[{a,m },如果[n<0, 0,a=1;m=1;] [m <=n,m=2;a= a/。x>x ^ 2;a= qrt[a+**x/a];级数系数[a,{x,0,n}] ];表[a[n],{n,0, 58 }]让弗兰,3月12日2014后,帕里*)

a[n]:=级数系数[2 q^(1/4)椭圆曲线]〔3, 0,q]/椭圆曲线[ 2, 0,q],{q,0,n};(*)米迦勒索摩斯,JUL 05 2014*)

qp= qpCHCHAMEL;s= qp[q^ 2 ] ^ 6 /(qp[q] ^ 2 *qp[q^ 4 ] ^ 4)+o[q] ^ 60;系数列表[s,q](*)让弗兰,11月16日2015,改编自帕里*)

黄体脂酮素

(a){a(n)=i(a);If(n<0, 0,a= x*o(x^ n));polcoeff((η(x ^ 2 +a)^ 3 /(η(x+a)*η(x^ 4 +a)^ 2))^ 2,n)};

(PARI){A(n)=Mi(a,m);In(n<0, 0,a=1+o(x);m=1;同时(m<= n,m*=2;a=SuST(a,x,x^ 2);a=qRT(a+4×x/a));PoCo(a,n))};

交叉裁判

囊性纤维变性。A079006A082304.

乘积{M>=1 }((1 +q^(2×M-1))/(1 +q^(2×m))^ b:该序列(b=1),A029 839(b=2)A029 840(b=3)A029 841(b=4)A029 842(b=5)A029 843(b=6)A029 844(B=7)。

语境中的顺序:A09166 A096920 A08154*A082304 A32 1664 A2500

相邻序列:A029 836 A029 837 A029 838*A029 840 A029 841 A029 842

关键词

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作者

斯隆

扩展

附加评论米迦勒索摩斯7月11日2002

地位

经核准的

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最后修改9月18日15:33 EDT 2019。包含327173个序列。(在OEIS4上运行)