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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A029839号 McKay-Thompson系列16B级怪物组。 21 1, 2, -1, -2, 3, 2, -4, -4, 5, 8, -8, -10, 11, 12, -15, -18, 22, 26, -29, -34, 38, 42, -51, -56, 66, 78, -85, -98, 109, 120, -139, -156, 176, 202, -222, -250, 279, 306, -346, -384, 429, 482, -530, -590, 650, 714, -797, -876, 972, 1080, -1180, -1304, 1431, 1562, -1728, -1892, 2078, 2290, -2496 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 抵消 0,2 评论 Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型). 在[Klein和Fricke 1890]中，g.f.A（q）/2用mu表示。第613页给出的特殊值是mu（i infinity）=infinity，mu（0）=1，mu-迈克尔·索莫斯2014年11月9日 链接 Seiichi Manyama，n=0..10000时的n，a（n）表 R.P.阿加瓦尔，兰伯特级数和拉马努扬印度研究院。科学。（《数学科学》），第103卷，第3期，1993年，第269-293页（见第285页）。 D.Ford、J.McKay和S.P.Norton，关于可复制功能的更多信息、Commun。《代数》22，第13期，5175-5193（1994）。 F.Klein和R.Fricke，Vorlesungenüber模函数理论Leipzig，Teubner，1890年，第1卷，见第613、615、675页。 J.McKay和A.Sebbar，品红群、自守函数和Schwarzian，数学。《年鉴》，318（2000），255-275。 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数 与组相关的序列的索引项 Monster简单组McKay Thompson系列的索引条目 配方奶粉 伽马（4）的q乘以归一化Hauptmodule的展开式，以q^4的幂表示。 q^（1/4）*eta（q^2）^6/（eta（q）^2*eta。 周期4序列的欧拉变换[2，-4，2，0，…]。 G.f.A.（x）满足：A（x）^2=A（x^2）+4*x/A（x^ 2）-迈克尔·索莫斯2004年3月8日 G.f.：产品{k>0}（（1+x^（2*k-1））/（1+x^（2%k））^2。 给定g.f.A（x），则B（q）=A（q^4）/q满足0=f（B（q，B（q^2）），其中f（u，v）=4+v^2-u^2*v-迈克尔·索莫斯2004年5月14日 给定g.f.A（x），则B（q）=A（q^4）/（2*q）满足0=f（B（q，B（q^3）），其中f（u，v）=（1-u^4）*（1-v^4）-（1-u*v）^4-迈克尔·索莫斯2006年10月4日 给定g.f.A（x），则B（q）=A（q^4）/q满足0=f（B（q-迈克尔·索莫斯2006年10月4日 的卷积逆A079006号. q^（1/4）*2/k（q）^（1/2）以Jacobi nome q的幂展开，其中k（）是椭圆模量。 q^（1/2）*2*（1+k'（q））/k（q）以q^2的幂展开-迈克尔·索莫斯2014年11月9日 φ（x）/psi（x^2）的膨胀=φa函数。 连分式1-x^2+（x^1+x^3）^2/（1-x^6+（x^2+x^6）^2/（1-x*10+（x*3+x^9）^2…）的展开式以x^4的幂-迈克尔·索莫斯2008年4月27日 G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（16 t））=2 G（t），其中q=exp（2 Pi it），G（）是A007096号. a（n）=（-1）^n*A082304型（n） ●●●●。卷积平方为A029841号. -迈克尔·索莫斯2014年7月5日 发件人彼得·巴拉，2021年1月9日：（开始） A（q）=Sum_{n=-oo..oo}q^n/（1-q^（4*n+1））/Sum_{n=-oo..oo}q^（2*n）/（1-q^（4*n+1））。 A（q）=（1+q/（1+（q+q^2）/（1+q ^3/（1+。见阿加瓦尔，第285页。 A（q）=B（q）^2，其中B（qA029838号.（结束） abs（a（n））~exp（Pi*sqrt（n）/2）/（2^（3/2）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇，2023年2月7日 例子 G.f.=1+2*x-x^2-2*x^3+3*x^4+2*x^5-4*x^6-4*x^7+5*x^8+8*x^9+。。。 T16B=1/q+2*q^3-q^7-2*q^11+3*q^15+2*q^19-4*q^23-4*q ^27+。。。 数学 a[0]=1；a[n_]：=模[{a，m}，如果[n<0，0，a=1；m=1；而[m<=n，m*=2；a=a/.x->x^2；a=Sqrt[a+4*x/a]]；级数系数[A，{x，0，n}]]；表[a[n]，{n，0，58}](*Jean-François Alcover公司2014年3月12日，PARI之后*） a[n_]：=级数系数[2q^（1/4）椭圆Theta[3，0，q]/椭圆Theta[2，0，q]，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯，2014年7月5日*） QP=Q手锤；s=QP[q^2]^6/（QP[q]^2*QP[q ^4]^4）+O[q]^60；系数列表[s，q](*Jean-François Alcover公司2015年11月16日，改编自PARI*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=my（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；极系数（（eta（x^2+a）^3/（eta（x+a）*eta（x^4+a）^2））^2，n））}； （PARI）{a（n）=my（a，m）；如果（n<0，0，a=1+O（x）；m=1；while（m<=n，m*=2；a=subst（a，x，x^2）；a=sqrt（a+4*x/a））；polceoff（a，n））}； 交叉参考 囊性纤维变性。A079006号,A082304型,A029838号. 乘积{m>=1}（（1+q^（2*m-1））/（1+q（2*m））^b：这个序列（b=1），A029839号（b=2），A029840型（b＝3），A029841号（b=4），A029842美元（b=5），A029843号（b=6），A029844号（b=7）。 上下文中的序列：A029166号 A096920号 A087154号*A082304型 A321664飞机 A250099型 相邻序列：A029836号 A029837号 A029838美元*A029840型 A029841号 A029842美元 关键词 签名,容易的 作者 N.J.A.斯隆 扩展 来自的其他评论迈克尔·索莫斯2002年7月11日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月19日08:20。包含371782个序列。（在oeis4上运行。）