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A028875号 a(n)=n^2-5。 13
-5, -4, -1, 4, 11, 20, 31, 44, 59, 76, 95, 116, 139, 164, 191, 220, 251, 284, 319, 356, 395, 436, 479, 524, 571, 620, 671, 724, 779, 836, 895, 956, 1019, 1084, 1151, 1220, 1291, 1364, 1439, 1516, 1595, 1676, 1759, 1844, 1931, 2020, 2111, 2204, 2299, 2396 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
a(n)给出了b=2*n时判别式D=20的不定二元二次型[a,b,c]的a*c的值。一般来说,D=b^2-4*a*c>0,形式[a,b,c]是a*x^2+b*x*y+c*y^2-沃尔夫迪特·朗2013年8月15日
对于n>2,a(n)表示由三个点创建的三角形的面积,这三个点用坐标定义:(n-3,n-2),(n-1)*n/2,n*(n+1)/2),和(n+1,^2,(n+2)^2)-J.M.贝戈2014年5月22日
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,近方形素数.
常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。
公式
发件人R.J.马塔尔2008年4月28日:(开始)
通用格式:x^3*(4-x-x^2)/(1-x)^3。
a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)。(结束)
a(n)=2*n+a(n-1)+5,当n>0时,a(0)=4-文森佐·利班迪,2010年8月5日
a(-n)=a(n)-迈克尔·索莫斯2014年5月26日
例如:(x^2+x-5)*exp(x)-G.C.格鲁贝尔2017年8月19日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月4日:(开始)
求和{n>=0}1/a(n)=-(1+sqrt(5)*Pi*cot(sqrt)*Pi))/10。
求和{n>=0}(-1)^n/a(n)=-(1+sqrt(5)*Pi*cosec(sqrt)*Pi))/10。(结束)
发件人阿米拉姆·埃尔达尔,2024年2月5日:(开始)
产品{n>=0}(1-1/a(n))=平方(6/5)*sin(平方(6)*Pi)/sin(平方(5)*Pi)。
产品{n>=3}(1+1/a(n))=sqrt(5)*Pi/(6*sin(sqrt)*Pi))。(结束)
MAPLE公司
A028875号:=n->n^2-5;序列(A028875号(n) ,n=0..100)#韦斯利·伊万·赫特2013年11月13日
数学
范围[0,49]^2-5(*阿隆索·德尔·阿特2013年8月27日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[0..50]]中的n^2-5:n//韦斯利·伊万·赫特,2014年5月22日
(PARI)a(n)=n^2-5\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年10月7日
交叉参考
参见。A028877号(素数的子集)。
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