A028586-OEIS公司

A028586号

格点的Theta级数与Gram矩阵[2 1；1 3]。

1, 0, 2, 4, 0, 0, 0, 4, 2, 0, 2, 0, 4, 0, 0, 4, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 8, 4, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 8, 4, 0, 0, 0, 4, 4, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 4, 0, 0, 12, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 4, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 6, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`Ramanujanθ函数：f（q）：=Prod_｛k>=1｝（1-（-q）^k）（参见A121373号)，φ（q）：=θ3（q）:=和{k=-oo..oo}q^（k^2）(A000122号)，psi（q）：=和{k=0..oo}q^（k（k+1）/2）(A010054号)，chi（q）：=生产{k>=0}（1+q^（2k+1））(A000700型).` `2x^2+2xy+3*y^2=n的整数解（x，y）的数目，判别数-20-雷·钱德勒2014年7月12日`
	链接	`约翰·坎农，n=0..10000时的n，a（n）表` `A.Berkovich和H.Yesilyurt，Ramanujan恒等式和整数的二元和四元二次型表示，arXiv:math/0611300[math.NT]，2006-2007年，第8页等式（3.18）。` `N.J.A.Sloane等人。，二元二次型与OEIS（相关序列、程序、参考的索引）` `迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介` `埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数`
	配方奶粉	`通用公式：和{n，m}x^（2n^2+2mn+3m^2）-迈克尔·索莫斯2011年1月31日` `（θ_3（z）theta_3（5z）+θ_2（z）θ_2。` `φ（q^2）phi（q^10）+4q^3psi（q^4）psi（q ^20）的q次幂展开式，其中φ（q），psi（q）是Ramanujanθ函数-迈克尔·索莫斯2006年8月13日` `如果p是素数，则a（p）非零A106865号.` `0=a（n）a（2n）和2*A035170型（n）如果n>0，则=a（n）+a（2n）-迈克尔·索莫斯2006年10月21日`
	例子	`1+2q^2+4q^3+4q^7+2q^8+2q^10+4q^12+4q^15+6q^18+4q^23+8q^27+4q^28+2q^32+4q^35+2q^40+8q^42+4q^43+4*q^47+。。。`
	数学	`术语=104；phi[q_]：=椭圆θ[3，0，q]；chi[q_]：=（（1-反椭圆诺姆q[q]）反椭圆诺曼q[q]/（16q））^（-1/24）；psi[q_]：=（1/2）q^（-1/8）椭圆θ[2,0，q^；s=φ[q^2]phi[q^10]+4q^3psi[q^4]psi[q ^20]+O[q]^（项+1）；系数列表[s，q](Jean-François Alcover公司2017年7月4日，之后迈克尔·索莫斯)` `r[n_]：=减少[{x，y}.{{2，1}，{1，3}}.{x，y}==n，{x，y}，整数]；表[rn=r[n]；其中[rn===False，0，Head[rn]===Or，Length[rn]，Head===And，1]，{n，0，105}](文森佐·利班迪2020年2月23日）`
	程序	`（PARI）{a（n）=如果（n<1，n==0，qfrep（[2，1；1，3]，n）[n]2）}/迈克尔·索莫斯2006年8月13日*/`
	交叉参考	`上下文中的序列：A126732号 A371648飞机 A347679A253179号 A300723型 A263788型` `相邻序列：A028583号 A028584号 A028585号A028587号 A028588号 A028589号`
	关键词	`非n`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	状态	`已批准`