%I#187 2023年2月16日12:24:35

%S 0,2,2,6,12,30，5412624050490204640208190162543273065280，

%电话：13107026157652428610475402097018419225483860616772880，

%电话：3355440067100670134217216268419060536870910737080102484842901760

%N长度为N的非周期二进制字符串的数目；还有原始周期为n的二进制序列的个数。

%如果序列S的形式不是S=T^k且k>1，则序列S是非周期的_N.J.A.Sloane，2012年10月26日

%等价地，简单循环移位寄存器中原始周期为n的输出序列的数量_Frank Ruskey_，2000年1月17日

%另外，整数集1到n的非空子集A的数目，使得gcd（A）相对n是素数（对于n>1）_R.J.Mathar，2006年8月13日；2014年12月7日，杰弗里·克里采尔修正的范围

%如果没有第一项，这个序列就是2^n（n>0）的Moebius变换。对于n>0，a（n）也是与Kolakoski序列A000002相关的变换的周期n的周期点数量。此变换根据其运行长度的顺序更改1和2的序列。Kolakoski序列是这个变换的两个不动点之一，另一个是没有初始项的同一序列。A025142和A025143是周期2的两个周期点。A001037（n）=a（n）/n给出了大小为n.-_Jean-Christophe Hervé_的轨道数，2014年10月25日

%C 2019年6月19日，自_Bernard Schott：（开始）

%C有2^n个长度为n的字符串，可以由符号0和1组成；在下面的a（3）=6的示例中，不是非周期二进制字符串的最后两个字符串是{000111}，使用第一个注释的符号对应于0^3和1^3。

%C Krusemeyer等人提到的两个特性是：

%对于任意n>2，a（n）可被6整除。

%C2）Lim_{n->oo}a（n+1）/a（n）=2。（结束）

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%F a（n）=总和{d|n}mu（d）*2^（n/d）。

%F a（n）=2*A000740（n）。

%F a（n）=n*A001037（n）。

%F和{d|n}a（n）=2^n。

%对于p素数，F a（p）=2^p-2_R.J.Mathar，2006年8月13日

%F a（n）=2^n-O（2^（n/2））_Charles R Greathouse IV，2016年4月28日

%F a（n）=2^n-A152061（n）.-_伯纳德·肖特，2019年6月20日

%固定资产：2*Sum_{k>=1}mu（k）*x^k/（1-2*x^k）_伊利亚·古特科夫斯基，2019年11月11日

%e a（3）=6={001010011100101110}2014年12月7日，由杰弗里·克里特修正

%p with（numtheory）:A027375:=n->add（mobius（d）*2^（n/d），d=除数（n））；#_N.J.A.Sloane，2012年9月25日

%t表[Apply[Plus，MoebiusMu[n/Divisors[n]]*2^ Divisors[n]]，{n，1，32}]

%ta[0]=0；a[n_]：=除数和[n，MoebiusMu[n/#]*2^#&]；阵列[a，40，0]（*_Jean-François Alcover_，2015年12月1日*）

%o（PARI）a（n）=sumdiv（n，d，moebius（n\d）*2^d）；

%o（Haskell）a027375 n=n*a001037 n---Reinhard Zumkeller_，2013年2月1日

%o（Python）

%o来自症状输入mobius，除数

%o定义a（n）：返回除数（n）中d的和（mobius（d）*2**（n//d））

%o打印（[a（n）代表范围（101）内的n）]#_Indranil Ghosh，2017年6月28日

%Y A038199和A056267本质上是具有不同初始项的相同序列。

%Y参考A020921，A216953。

%A143324的Y列k=2。

%K nonn，很好，很容易

%0、2

%A _N.J.A.斯隆_