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1, 3, 7, 18, 46, 120, 316, 841, 2257, 6103, 16611, 45475, 125139, 345957, 960417, 2676291, 7483299, 20989833, 59042805, 166520124, 470781528, 1333970190, 3787707322, 10775741271, 30711538351, 87677551081, 250704001213, 717923179762
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,2
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评论
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数量(0),s(1)。。。,s(n)),使得每个s(i)是非负整数,s(0)=0,s(1)=1=s(n),|s(i)-s(i-1)|<=1,对于i>=2。另外,a(n)=T(n,n-1),其中T是数组inA026105号和U(n,n+1),其中U是数组A026120号.
还有(s(0),s(1),…,的数量,。。。,s(n)),使得每个s(i)是一个非负整数,s(0)=1,s(n。
等于M*[1,1,1,1,0,0,0,…]的迭代,其中M=主对角线为[0,1,1,1,…],上对角线和次对角线均为[1,1,1…]的无限三对角线矩阵-加里·亚当森,2009年1月8日
允许下行至y=-1线的长度为n-1的Motzkin路径数[He-Shapiro,第38页]-R.J.马塔尔2017年7月23日
在偏移量为1的情况下,a[n]=[x^n](1+x+x^2)^n-[x^(n-4)](1+x+x*2)^n,即第n个中心三项系数与其第四个前身之间的差值。例如,当n=4时,(1+x+x^2)^4=1+4*x+10*x^2+16*x^3+19*x^4+16*x^5+10*x^6+4*x^7+x^8和a(4)=19-1-大卫·卡兰,2021年12月18日
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链接
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配方奶粉
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序列1,1,3,7,18,。。。具有(n)=Sum_{k=0..n}二项式(n,2k)*A000108美元(k+1)-保罗·巴里2003年7月18日
G.f.:((1-z)^2*M-1+z-z^2)/z,其中M是Motzkin序列的生成函数A001006号(M=1+z*M+z^2*M^2)。
(n+3)*a(n)+3*(-n-1)*a-R.J.马塔尔2012年11月26日
a(n)~2*3^(n+1/2)/(sqrt(Pi)*n^(3/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年9月17日
预加偏移量0和a(0)=1(请参见保罗·巴里的公式),a(n)=超几何([3/2,(1-n)/2,-n/2],[1/2,3],4)-彼得·卢什尼2021年12月19日
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交叉参考
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非n
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