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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A024485号 a（n）=（2/（3*n-1））*二项式（3*n，n）。 2 -2, 3, 6, 21, 90, 429, 2184, 11628, 63954, 360525, 2072070, 12096045, 71524440, 427496076, 2578547760, 15675792072, 95951017602, 590842763469, 3657598059570, 22749427475775, 142096423925610, 890949529108485, 5605635937900320, 35380499289211440, 223951032734902200 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 偏移 0.1个 评论 对于n>=1，a（n）是仅使用步长（1,0）和（0,1）从（0,0）到（2n，n）的晶格路径数，并且除路径端点外，这些晶格路径不接触线y=x/2-卢卡斯·A·布朗2020年8月21日 链接 安德鲁·霍罗伊德，n=0..500时的n，a（n）表 配方奶粉 G.f.：3*G-2，其中G*（1-G）^2=x-马克·范·霍伊2011年11月9日 a（n）=2*A005809号（n） /（3*n-1）-R.J.马塔尔2020年4月27日 带递归的D-有限：2*n*（2*n-1）*a（n）-3*（3*n-2）*（3*n-4）*a（n-1）=0-R.J.马塔尔2020年4月27日 a（n）=A006013号（n-1）/3，对于n>=1-卢卡斯·A·布朗2020年8月21日 发件人卡罗尔·彭森，2023年12月18日：（开始） G.f.：-（平方（1-27*z/4）+i*sqrt（27*z/6））^（2/3）-。 （G.f.）^3=G满足三次方程： -（27*z-2）^3+3*（27*z+1）*（27*z-5）*G+3*（-27*z+2）*G^2+G^3=0。 a（n）=积分{x=0..27/4}x^n*W（x）dx，对于n>=1，其中 W（x）=-（3^（1/6）*（9+平方（3）*平方（27-4*x））^（1/3））*1/6）*x）/（4*2^（2/3）*Pi*sqrt（27-4*x）*x^（5/3）），对于x in（0，27/4）。对于n=0，积分{x=0..27/4}W（x）dx发散，不适合再现（0）。 这种积分表示是唯一的，因为W（x）是Hausdorff功率矩问题的解。仅使用a（n）、W（x）的定义即可证明为正。W（x）在x=0时是奇异的，对于x>0，在x=27/4时单调递减为零。当x=27/4时，W（x）的一阶导数是无穷大的。（结束） MAPLE公司 [seq（（2/（3*n-1））*二项式（3*n，n），n=0..40）]； 数学 表[2/（3n-1）二项式[3n，n]，{n，0，20}](*哈维·P·戴尔2015年11月21日*） 黄体脂酮素 （PARI）a（n）=（2/（3*n-1））*二项式（3*n，n）\\米歇尔·马库斯2020年5月10日 交叉参考 上下文中的序列：A025239美元 A127294号 A012924号*A013155号 A303224型 A007501号 相邻序列：A024482号 A024483美元 A024484号*A024486号 A024487号 A024488号 关键词 签名 作者 克拉克·金伯利 扩展 条款a（21）及以后安德鲁·霍罗伊德2020年5月10日 状态 经核准的

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