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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A024167号 a(n)=n*(1-1/2+1/3-…+c/n),其中c=(-1)^(n+1)。 35
1, 1, 5, 14, 94, 444, 3828, 25584, 270576, 2342880, 29400480, 312888960, 4546558080, 57424792320, 948550176000, 13869128448000, 256697973504000, 4264876094976000, 87435019510272000, 1627055289796608000, 36601063093905408000, 754132445894209536000 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
(-1)^n*a(n-1)=[0,1,-1,5,-14,94,…]的斯特林变换是A000629号(n-2)=[0,1,2,6,26,…]-迈克尔·索莫斯2004年3月4日
a(n)=[1,1,5,14,94,…]的斯特林变换是A052882号(n) =[1、2、9、52、375…]-迈克尔·索莫斯2004年3月4日
a(n)是具有长度大于n/2的循环的n个置换的数目-杰弗里·克里策2009年5月28日
发件人Jens Voß2010年5月7日:(开始)
对于所有n>=1,a(4n)可被6*n+1整除;a(4*n)和6*n+1的商是A177188号(n) ●●●●。
对于所有n>=0,a(4*n+3)可被6*n+5整除;a(4*n+3)和6*n+5的商是A177174号(n) ●●●●。(结束)
链接
Seiichi Manyama,n=1..449的n,a(n)表
配方奶粉
例如:log(1+x)/(1-x)-弗拉德塔·乔沃维奇2002年8月25日
a(n)=a(n-1)+a(n-2)*(n-1”^2,n>1-迈克尔·索莫斯2002年10月29日
b(n)=n!满足上述递推关系,b(1)=1,b(2)=2。这给出了有限连分式展开式a(n)/n!=1/(1+1^2/(1+2^2/。囊性纤维变性。A142979号. -彼得·巴拉,2008年7月17日
a(n)=A081358号(n)-A092691号(n) ●●●●-加里·德特利夫斯2010年7月9日
例如:(x/(x-1))/g(0),其中g(k)=-1+(x-1;(连分数,欧拉第一类,1步)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年8月18日
a(n)~log(2)*n-丹尼尔·苏图2016年12月3日
a(n)=(1/2)*n*((-1)^n*(地黄(n+1)/2)-地黄((n+2)/2)+log(4)))-丹尼尔·苏图2016年12月3日
a(n)=n*(log(2)-(-1)^n*LerchPhi(-1,1,n+1))-彼得·卢什尼,2018年12月27日
a(n)=A054651号(n,n-1)-蓬图斯·冯·布罗姆森2020年10月25日
a(n)=和{k=0..n}(-1)^k*k*A094587号(n,k+1)-梅利卡·特布尼2022年6月20日
例子
G.f.=x+x^2+5*x^3+14*x^4+94*x^5+444*x^6+3828*x^7+25584*x^8+。。。
MAPLE公司
a:=n->n*(log(2)-(-1)^n*LerchPhi(-1,1,n+1));
seq(简化(a(n)),n=1..20)#彼得·卢什尼2018年12月27日
数学
f[k_]:=k(-1)^(k+1)
t[n_]:=表格[f[k],{k,1,n}]
a[n_]:=对称多项式[n-1,t[n]]
表[a[n],{n,1,18}](*A024167号签名*)
(*克拉克·金伯利2011年12月30日*)
a[n_]:=如果[n<0,0,n!求和[-(-1)^k/k,{k,n}]];(*迈克尔·索莫斯2013年11月28日*)
a[n_]:=如果[n<0,0,n!(PolyGamma[n+1]-PolyGamma[(n+Mod[n,2,1])/2])];(*迈克尔·索莫斯2013年11月28日*)
a[n_]:=如果[n<1,0,(-1)^商[n,2]对称多项式[n-1,表[-(-1),^k k,{k,n}]];(*迈克尔·索莫斯2013年11月28日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<0,0,n!*polceoff(log(1+x+x*O(x^n))/(1-x),n))}/*迈克尔·索莫斯2004年3月2日*/
(PARI)x='x+O('x^33);Vec(塞拉普拉斯(对数(1+x)/(1-x))\\乔格·阿恩特2018年12月27日
(Python)
定义A():
a、 b,n=1,1,2
产量(a)
为True时:
产量(a)
b、 a=a,a+b*n*n
n+=1
a=a();打印([范围(20)中_的下一个(a)])#彼得·卢什尼2020年5月19日
交叉参考
关键词
非n容易的
作者
扩展
更多术语来自贝诺伊特·克洛伊特2002年1月27日
a(21)-a(22)来自蓬图斯·冯·布罗姆森2020年10月25日
状态
经核准的

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