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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A023887号 a(n)=σn(n):n的除数的n次幂之和。 56
1、5、28、273、3126、47450、823544、16843009、387440173、10009766650、285311670612、8918294543346、302875106592254、11112685048647250、437893920912786408、18447025552981295105、827240261886336764178、393465582271492178925595、1978419655660313589123980 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
的对数导数A023881号.
与进行比较A217872型(n) =西格玛(n)^n。
参考文献
Tom M.Apostol,《解析数论导论》,Springer-Verlag,1976年,第38页。
链接
尼克·霍布森,n=1..100时的n,a(n)表
公式
通用公式:和{n>0}(n*x)^n/(1-(n*x)^n)-弗拉德塔·乔沃维奇2002年10月27日
发件人尼克·霍布森,2006年11月25日:(开始)
如果n>1的正则素因式分解是p^e(p)的乘积,那么sigma_n(n)=product_p((p^(n*(e(p(p)+1)))-1)/(p^n-1)。
σn(n)是奇数当且仅当n是平方或平方的两倍。(结束)
猜想:对于n>0和m>0,σ_m(n)=σ(n^m*rad(n)^(m-1))=A000203号和rad=A007947号. -维林·亚涅夫2017年8月24日
a(n)~n^n-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年11月2日
和{n>=1}1/a(n)=A199858号. -阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月19日
例子
6的除数是1、2、3和6,所以a(6)=1^6+2^6+3^6+6^6=47450。
MAPLE公司
A023887号:=进程(n)
数字理论[sigma][n](n);
结束进程:
序列(A023887号(n) ,n=1..10)#R.J.马塔尔,2022年4月6日
数学
表[DivisorSigma[n,n],{n,1,50}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年2月26日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=σ(n,n)\\尼克·霍布森2006年11月25日
(Maxima)列表(divsum(n,n),n,1,20)\\埃马努埃勒·穆纳里尼2011年3月26日
(Python)
从symy导入divisorsigma
定义A023887号(n) :返回除数_sigma(n,n)#柴华武2022年6月19日
交叉参考
关键字
非n,容易的
作者
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2006年11月25日
状态
经核准的

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