登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A023361号 n的合成数为正三角形数。 28
1、1、1、2、3、4、7、11、16、25、40、61、94、147、227、351、546、846、1309、2030、3147、4876、7558、11715、18154、28136、43609、67586、104748、162346、251610、389958、604381、936699、1451743、2249991、3487153、5404570、8376292、12982016、20120202、31183350 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

评论

n的组成[c(1),c(2),c(3),…]的数量,使得c(k)=c(k-1)+1或c(k)=1;参见示例。和硬币的喷泉一样(A005169号)每个山谷都在最低处-乔尔阿恩特2014年3月25日

链接

阿洛伊斯P。亨氏,n=0..5256的n,a(n)表(术语n=0..500,来自T。D。否)

N。罗宾斯,关于部分为多边形数的构图,编年史大学科学。布达佩斯,门派。比较。43(2014)239-243。见第页。242

埃里克·韦斯坦的数学世界,q-Pochhammer符号.

公式

G、 f.:1/(1-和{k>=1}x^(k*(k+1)/2))。

a(n)~c*d^n,其中d=1/A106332号=1.5498524695188884304192160776463163555。。。是方程d^(1/8)*EllipticTheta(2,0,1/sqrt(d))=4和c=0.492059962414480455851222970528881706624445599041717451009563731799的根-瓦茨拉夫·科特索维奇,2014年5月1日,2017年2月17日更新

a(n)=a(n-1)+a(n-3)+a(n-6)+a(n-10)+。。。  格雷戈里L。希毛伊2016年6月9日

G、 f.:1/(2-(x^2;x^2)_inf/(x;x^2)_inf),其中(a;q) _inf是q-Pochhammer符号-弗拉基米尔·雷舍特尼科夫2016年9月23日

G、 f.:1/(2-θ2(sqrt(q))/(2*q^(1/8)),其中θ2()是雅可比θ函数-伊利亚·古特科夫斯基2018年8月8日

例子

乔尔阿恩特2014年3月25日:(开始)

有a(9)=25个9的组分,使得c(k)=c(k-1)+1或c(k)=1:

01年:  [ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]

02年:  [ 1 1 1 1 1 1 1 2]

03年:  [ 1 1 1 1 1 1 1 2 1]

04年:  [ 1 1 1 1 1 1 2 1 1]

05年:  [ 1 1 1 1 2 1 1 1 1]

06年:  [ 1 1 1 1 2 1 2 2]

07年:  [ 1 1 1 1 2 3]

08年:  [ 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1]

09年:  [ 1 1 1 2 1 1 2]

十:  [ 1 1 1 2 1 2 1 1]

十一:  [ 1 1 1 2 3 1]

十二:  [ 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1]

十三:  [ 1 1 2 1 1 1 2]

14日:  [ 1 1 2 1 1 2 1]

十五:  [ 一二一二]

十六:  [ 1 1 2 3 1 1]

17日:  [ 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1]

18日:  [ 1 2 1 1 1 1 2]

19日:  [ 1 2 1 1 1 2 1]

二十:  [ 1 2 1 1 2 1 1]

21日:  [ 1 2 1 2 1 1 1 1]

22日:  [ 1 2 1 2 1 2 2]

23日:  [ 1 2 1 2 3]

24日:  [ 1 2 3 1 1 1 1]

25日:  [ 1 2 3 1 2]

最后几个,连同相应的硬币喷泉是:

.  二十:  [ 1 2 1 1 2 1 1]

.

.     O     O

.    哦,哦,哦,哦

.

.

.  21日:  [ 1 2 1 2 1 1 1 1]

.

.     O   O

.    哦,哦,哦,哦

.

.

.  22日:  [ 1 2 1 2 1 2 2]

.

.     O   O   O

.    哦,哦,哦,哦

.

.

.  23日:  [ 1 2 1 2 3]

.

.           O

.      O   

.     哦,哦,哦

.

.

.  24日:  [ 1 2 3 1 1 1 1]

.

.       O

.      

.     哦,哦,哦,哦

.

.

.  25日:  [ 1 2 3 1 2]

.

.       O

.         O

.     哦,哦,哦

(结束)

应用递推公式:40=a(10)=a(9)+a(7)+a(4)+a(0)=25+11+3+1-格雷戈里L。希毛伊2016年6月14日

枫木

a: =proc(n)选项记住`如果`(n=0,1,

      加上(`if`(issqr(8*j+1),a(n-j),0),j=1..n)

    结束:

顺序(a(n),n=0..50);  #阿洛伊斯P。亨氏2017年7月31日

数学

(1/(2-QPochhammer[x^2]/QPochhammer[x,x^2])+O[x]^30)[3]](*弗拉基米尔·雷舍特尼科夫2016年9月23日*)

a[n_x]:=a[n]=如果[n==0,1,和[如果[整数q[Sqrt[8j+1]],a[n-j],0],{j,1,n}]];

表[a[n],{n,0,50}](*让·弗兰ç奥伊斯·阿尔科弗2018年6月5日,之后阿洛伊斯P。亨氏*)

黄体脂酮素

(平价)

N=66;  x='x+O('x^N);

Vec(1/(1-和(k=1,1+sqrtint(2*N),x^二项式(k+1,2)))

/*乔尔阿恩特2012年9月30日*/

交叉引用

囊性纤维变性。A106332号.

上下文顺序:A333260 邮编:A196382 邮编:A120415*A210518号 A113435号 A222022型

相邻序列:  A023358号 A023359号 A023360型*A023362号 A023363号 A023364号

关键字

作者

大卫W。威尔逊1998年6月14日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2021年5月8日12:57。包含343666个序列(在oeis4上运行。)