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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A022846号 最接近整数*2。 16

%我

%S 0,1,3,4,6,7,8,10,11,13,14,16,17,18,20,21,23,24,25,27,28,30,31,33,34,

%电话35,37,38,40,41,42,44,45,47,48,49,51,52,54,55,57,58,59,61,62,64,65,66,

%U 68,69,71,72,74,75,76,78,79,81,82,83,85,86,88,89,91,92,93,95,96

%N最接近N*sqrt(2)的整数。

%C设R(i,j)是一个矩形,其中有1;2,3;4,5,6;…;n^2在反对角数a(n)中。证明:n^2是反对角m iff A000217(m-1)<n^2<=A000217(m),其中a00217(m)=m*(m+1)/2。所以m=A002024(n^2)=圆形(n*sqrt(2))=a(n)。-Antonio G.Astudillo(afg_Astudillo(AT)hotmail.com),2003年3月7日

%在矩形R(i,j)中,n^2是i行=a0557049(n)和列j=A057050(n)中的数字,因此对于n>=1,a(n)=-1+a05049(n)+A057050(n)。-克拉克金伯利,2011年1月31日

%C小于n^2的三角形数。-菲利普·德勒哈姆,2013年3月8日

%H Vincenzo Librandi,<a href=“/A022846/b022846.txt”>n,a(n)表,n=0..10000</a>

%H Clark Kimberling,<a href=“https://www.emis.de/journals/INTEGERS/papers/q15/q15.Abstract.html”>Beatty序列和三角函数</a>,INTEGERS 16(2016),#A15。

%F a(n)=A002024(n^2)。

%F a(n+1)-a(n)=1或2。-菲利普·德勒哈姆,2013年3月8日

%e n=4,n^2=16;0,1,3,6,10,15是间隔[0,16]的三角形数;a(4)=6。-菲利普·德勒哈姆,2013年3月8日

%t轮[Sqrt[2]射程[0,70]](*\u Harvey P.Daleé,2013年6月18日*)

%o(PARI)a(n)=圆形(n*sqrt(2))

%o(岩浆)[圆形(n*Sqrt(2)):n in[0..60]];//2011年10月22日Vincenzo Librandi

%o(哈斯凯尔)

%o a022846=圆形。(*sqrt 2)。从积分

%o--Reinhard Zumkeller,2014年3月3日

%Y比照A063957(本组的补充)。

%差异(参见A20648),参见第148页。

%不,别紧张

%0.3度

%阿尤克拉克金伯利_

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月21日09:09。包含337911个序列。(运行在oeis4上。)