%I#115 2023年8月5日21:54:38

%S 0,2,3,5,7,8,10,11,13,15,16,18,20,21,23,24,26,28,29,31,32,34,36,37,39，

%电话41,42,44,45,47,49,50,52,54,55,57,58,60,62,63,65,66,68,70,71,73,75,76，

%U 78,79,81,83,84,86,87,89,91,92,94,96,97,99100102104105107单位

%具有“偶数”Zeckendorf展开式的N个整数（不要以…+F_2=…+1结尾）（斐波那契-偶数）；此外，除第一项外，a（n）=n-1的斐波那契后继项。

%C n的Zeckendorf展开式是通过反复减去最大的斐波那契数来获得的，直到没有剩余；例如，100=89+8+3。

%C通过将Zeckendorf展开式中的每个F_i替换为F_{i+1}，可以找到n的Fibonacci后继；例如，100的后继是144+13+5＝162。

%C如果出现k，则k+（k的秩）不是（10是序列中的第7项，但10+7=17不是序列中的项）_Benoit Cloitre_，2002年6月18日

%C来自Michele Dondi（bik.mido（AT）tiscalenet.it），2001年12月30日：（开始）

%Ca（n）=a_n}F{k+1}中的Sum_{k，其中a（n。

%C a（10^n）给出了g=（sqrt（5）+1）/2的前几个数字。

%C由b（n+1）=a（b（n））给出的序列遵循斐波那契数的一般递推定律。特别是由起始值2=a（1）产生的（子）序列（a（-））是斐波那契数列>=2。A035336给出了所有此类子序列的起点。

%C a（n）=楼层（phi*n+1/phi）；φ=（sqrt（5）+1）/2。如果F_n是第n个斐波那契数，则a（F_n）=F_{n+1}。

%C（结束）

%C来自_Amiram Eldar_，2022年9月3日：（开始）

%C在双Zeckendorf表示（A104326）中尾随1的偶数的数字，即数字k，使得A356749（k）是偶数。

%C该序列的渐近密度为1/phi（A094214）。（结束）

%D R.L.Graham、D E.Knuth和O.Patashnik，《具体数学》。Addison Wesley，马萨诸塞州雷丁市，1990年，第2版第307-308页。

%D E.Zeckendorf，《自然命名代表》，公牛。Soc.罗伊。科学。Liège 41179-1821972年。

%H Amiram Eldar，n表，n=1..100000的a（n）（T.D.Noe的术语1..1000）

%H Joerg Arndt，<a href=“http://www.jjj.de/fxt/#fxtbook网站“>重要的计算（Fxtbook）</a>

%H M.Rigo、P.Salimov和E.Vandomme，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL16/Rigo/rigo3.html“>阿贝尔返回词的一些性质</a>，《整数序列杂志》，第16卷（2013年），#13.2.5。

%H N.J.A.斯隆，<A href=“http://neilsloane.com/doc/sg.txt“>我最喜欢的整数序列</a>，在sequences and their Applications（Proceedings of SETA'98）中。

%H N.J.A.Sloane，经典序列</a>

%H N.J.A.Sloane，基本相同序列族，2021年3月24日（包括该序列）

%H Jiemeng Zhang、Zhixiong Wen和Wen Wu，<a href=“https://doi.org/10.37236/6745“>无限字母上斐波那契数列的一些性质</a>，组合数学电子杂志，24（2）（2017），第P2.52条。

%F a（n）=楼层（n*phi^2）-n-1=楼层（n*phi）-1=A000201（n）-1，其中phi是黄金比率。

%F a（n）=A003622（n）-n.-Philippe Deléham，2004年5月3日

%F a（n+1）=A022290（2*A003714（n））_R.J.Mathar，2015年1月31日

%F对于n>1:A035612（a（n））>1.-_Reinhard Zumkeller_，2015年2月3日

%F a（n）=A000201（n）-1。A014675（或A001468，忽略其第一项）中给出了第一个差异_M.F.Hasler，2017年10月13日

%e 1、2、3、4=3+1的后继者是2、3，5、7=5+2。

%p A022342:=程序（n）

%p局部g；

%p g：=（1+sqrt（5））/2；

%p层（n*g）-1；

%p end程序：#_R.J.Mathar_，2013年8月4日

%t使用[{t=GoldenRatio^2}，表[Floor[n*t]-n-1，{n，70}]]（*哈维·P·戴尔，2012年8月8日*）

%o（PARI）a（n）=楼层（n*（sqrt（5）+1）/2）-1

%o（PARI）a（n）=（平方（5*n^2）+n-2）\2\\_Charles R Greathouse IV_，2014年2月27日

%o（哈斯克尔）

%o a022342 n=a022342_list！！（n-1）

%o a022342_list=过滤器（（notElem 1）。a035516_低）[0..]

%o--_Reinhard Zumkeller，2013年3月10日

%o（岩浆）[地面（n*（Sqrt（5）+1）/2）-1:n in[1..100]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2015年2月16日

%o（Python）

%o从数学导入isqrt

%o def A022342（n）：return（n+isqrt（5*n**2）>>1）-1#_Chai Wah Wu_，2022年8月17日

%A003849中0的Y位置。

%A003622的Y补码。

%Y参见A000201、A005206、A035336、A066096、A001950、A062879、A035516、A026274。

%Y参见A035612、A094214、A104326、A356749。

%Y以下序列基本上是相同的，从某种意义上说，它们是彼此之间的简单转换，以A000201为父级：A000201、A001030、A001468、A001950、A003622、A003842、A0003849、A004641、A005614、A014675、A022342、A088462、A096270、A114986、A124841_N.J.A.Sloane，2021年3月11日

%K nonn，很好，很容易

%O 1,2号机组

%电弧勒布朗（_M）_

%E Name由_Peter Munn_编辑，2021年12月7日