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| A020903号 |
| Lim f（f（…f（n））），其中f是f（n）给出的分形序列=A002260号（n+1）。 |
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5
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1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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假设f（1），f（2），f，。。。是一个分形序列（一个自身包含为一个适当子序列的序列，例如1、2、1、2，3、4、1，2、3、4，5，1，2，3，4，5、6，…；如果删除每个n的第一个出现，其余序列与原始序列相同；有关详细信息，请参阅维基百科文章）。然后，对于每个n>=1，复合材料f（f（f.…f（n）…）的极限L（n）存在，并且是集合{k:f（k）=k}中的数字之一。如果f（2）>2，则L（n）=1表示所有n；如果f（2）=2且f（3）>3，则L（n）是所有n的1或2，等等。示例：A020903号,A191770型,A191774号.
猜想的证明：设f（n）=A002260号（n+1）=1,2,1,2,3,1,2,3,4，。。。然后（f（n））是阶梯1、2、2、3、1、2，3、4等的串联。通过归纳法进行证明。注意，序列（a（n））可以看作是从正整数到正整数的映射。归纳法从观察到a（1）和a（2）并非都是2开始。
我们用f（k）<k表示所有k>2。梯形图中的任何一对（k，k+1）都有图像（a（k），a（k+1））=（a（f（k）），a。这同样适用于由梯子末端和下一个入口组成的一对。（结束）
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链接
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例子
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f=（1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,4,5,1,2,3,5,6，…）；写
n->n1->n2->表示n1=f（n），n2=f（n1），。。。然后
1->1, 2->2, 3->1, 4->2, 5->3->1, 6->1, 7->2, ...
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MAPLE公司
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f： =proc（n）选项记忆；局部t；t： =地板（平方米（8*n+1）-1）/2）；进程名称（n+1-t*（t+1）/2）结束进程：
f（1）：=1:f（2）：=2:
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数学
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m[n_]：=楼层[（-1+平方[8 n-7]）/2]；
b[n]：=n-m[n]（m[n]+1）/2；f[n]：=b[n+1]；
h[n_]：=嵌套[f，n，40]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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已批准
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