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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A020703号 取自然数的序列(A000027号)连续长度1,5,3,。。。 10
1、4、3、2、9、8、7、6、5、16、15、14、13、12、11、10、25、24、23、22、21、20、19、18、17、36、35、34、33、32、31、30、29、28、27、26、49、48、47、46、45、44、43、42、41、40、39、38、37、64、63、62、61、60、59、58、57、56、55、54、53、52、51、50、81、80、79、78、77 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

安排A000027号,自然数,变成一个(正方形)螺旋,顺时针方向如所示A068225号. 从同样以1开始的同一形状的逆时针螺旋中读取数字,然后按此顺序进行。-瑞克·L·谢泼德2006年8月4日

来自希罗尼穆斯·菲舍尔2012年4月30日:(开始)

序列也可以定义为:a(1)=1,a(n)=m^2(其中m^2是1<=k<n的最小平方>a(k),如果序列中尚未出现的最小自然数大于a(n-1),否则a(n)=a(n-1)-1。

对自然数的重新排序。

序列是自逆的,因为a(a(n))=n。

(结束)

参考文献

R、 Honsberger,“数学的独创性”,第87页表10.4。

通过与迈克尔·索莫斯的通信建议。

链接

希罗尼穆斯·菲舍尔,n=1的表

自然数排列序列的索引项

公式

来自希罗尼穆斯·菲舍尔2012年4月30日:(开始)

a(n)=a(n-1)-1,如果a(n-1)-1>0不在集合{a(k)| 1<=k<n}中,否则a(n)=m^2,其中m^2是序列中尚未出现的最小平方。

a(n)=n,对于n=k(k+1)+1,k>=0。

a(n+1)=(sqrt(a(n)-1)+2)^2,如果a(n)-1是正方形,a(n+1)=a(n)-1,否则。

a(n)=2*(楼层(sqrt(n-1))+1)*楼层(sqrt(n-1))-n+2。(结束)

例子

a(2)=4=2^2,因为2^2是最小平方>2=a(1),而序列中尚未出现的最小数是2>1=a(1);

a(8)=6=a(7)-1,因为序列(=5)中还没有的最小数<=7=a(7)。

数学

展平[表格[范围[n^2,(n-1)^2+1,-1],{n,10}]](*哈维·戴尔,2016年1月10日*)

使用[{nn=20},展平[Reverse/@TakeList[Range[nn^2],Range[1,nn,2]]]](*需要Mathematica版本11或更高版本*)(*哈维·戴尔2019年1月28日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=局部(t);如果(n<1,0,t=平方(n-1);2*(t^2+t+1)-n)

交叉引用

自然数的自逆排列。

囊性纤维变性。A000027号,A038722号.

囊性纤维变性。邮编:A132666,邮编:A132664,邮编:A132665,A132674号.

上下文顺序:A021235 甲273991 A2828号*A084483号 A266150型 A276612号

相邻序列:A020700个 A020701型 A020702号*A020704号 A020705型 A020706号

关键字

作者

N、 斯隆2000年5月2日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月12日17:17。包含336439个序列。(运行在oeis4上。)