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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A019589号 作为1,2,…,两个置换之差的非递减序列数,。。。,n.(名词)。 7
1, 1, 2, 5, 16, 59, 246, 1105, 5270, 26231, 135036, 713898, 3857113, 21220020, 118547774, 671074583 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
此外,作为n阶两个排列之和的非递减序列数。如果去掉非递减要求,则序列变为A175176号. -马克斯·阿列克塞耶夫2023年6月19日
发件人奥利维尔·杰拉德2007年9月18日:(开始)
通过以下变换给出相同分区的排列阵列类别数(在这种情况下相当于X射线,但更一般):在n阶排列的矩阵表示上,第i对角化中的和(即1个数)是分区中i的副本数。
这将n的排列注入到部分最多为2n-1的分区中。第一个或最后一个反对角线可以省略,将部分的大小减少到2n-2,而不改变类的数量。
这个序列在Louck的论文中被称为Lambda_{n,1},并明确出现在第758页。Myron Stein(arXiv)计算了最多10个术语。
这与Di Francesco等人研究的Schur函数的数量相似(A007747号)与Vandermonde行列式的幂有关。还有直(单调)交叉双置换的类数。(结束)
此外,n X n Hankel矩阵[t(i+j)]的永久展开式中的单项式数目(参见。1949年0月48日). -瓦茨拉夫·科特索维奇2019年3月29日
参考文献
Olivier Gérard和Karol Penson,集分割,多集置换和双置换,准备中。
链接
C.Bebeacua、T.Mansour、A.Postnikov和S.Severini,关于排列的X射线,arXiv:math/0506334[math.CO],2005年。
詹姆斯·D·洛克,具有两个物理应用的行列式的幂,国际。J.数学与数学。科学。,第22卷,第4期(1999),第745-759-S 0161-1712(99)22745-7页
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a(n)<=A007747号(n)<=A362967型(n) -马克斯·阿列克塞耶夫2023年6月19日
MAPLE公司
带(线性代数):f:=n->nops([系数(永久(矩阵(n,(i,j)->a[i+j]))]):[seq(f(n),n=1..10)]#瓦茨拉夫·科特索维奇2019年3月29日
数学
a[n_]:=表[b[i+j],{i,n},{j,n}]//永久//展开//长度;
数组[a,10,0](*Jean-François Alcover公司2019年5月29日之后瓦茨拉夫·科特索维奇*)
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(Python)
导入itertools
定义a019589(n):
s=设置()
对于itertools.排列中的p(范围(n)):
s.add(元组(已排序(范围(n)中k的[k-p[k]))
返回长度
打印([a019589(n)表示范围(10)内的n)]
#伯特·多贝莱尔2019年1月19日
(PARI)a(n)=我的(l=列表(),v=[1..n]);对于(i=0,n!-1,listput(l,vecsort(v-numtoperm(n,i)));列表排序(l,1)#
交叉参考
关键词
非n,更多,美好的
作者
Alex Postnikov(使徒(AT)math.mit.edu)
扩展
更多术语来自奥利维尔·杰拉德2007年9月18日
来自的另外两个术语弗拉德塔·约沃维奇2007年10月4日
a(0)=1前面加阿洛伊斯·海因茨2017年7月24日
a(13)-a(14)来自伯特·多贝莱尔2019年1月19日
a(15)来自马克斯·阿列克塞耶夫2023年6月28日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年3月28日16:00 EDT。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)