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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A018851号 a(n)^2是以n开头的最小正方形。 21
1、1、5、5、6、2、23、8、27、9、3、10、34、11、37、12、39、4、42、43、14、45、46、15、48、49、5、51、52、17、54、55、56、18、58、59、188188、6、61、62、63、20、203、65、66、21、213、68、68、69、69、22、7、71、72、23、73、74、235、75、24、2424241、77、78、24247、77、78、24247、25、25251、8、8、81、257、25、251、8、81、257、8、81、257、26、83、83、263、84、84、26262626262626262626267、27日 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

以下讨论基于大卫·A·科尼思,罗伯特·以色列,N、 斯隆,和柴华武. (开始)

如图所示,这些点属于不同的“曲线”。对于每个n有一个值d=d(n),使得n*10^d<=a(n)^2<(n+1)*10^d,在这条曲线上,a(n)~sqrt(n)*10^(d/2)。d(n)的值如A272677号.

对于给定的n,d可以从0(如果n是正方形)到d_max,其中d_max大约等于3+楼层(log10(n/25))。d_max增加的连续点如下所示:A272678号,并且该条目包含关于值的更精确的推测。

例如,在2600范围内=A272678号(5) 小于25317=A272678号(6) ,d_max为5。这是图中的上部曲线,单击“graph”按钮可以看到,在该曲线上,a(n)约为sqrt(n)*10^(5/2)。(结束)

链接

N、 J.A.斯隆,n=0..20000时的n,a(n)表

扎克·塞多夫,博客条目

扎克·塞多夫,博客条目[缓存副本,pdf格式,有权限]

公式

a(n)>=sqrt(n),当n是平方时,所有n>=0都相等。-德里克·奥尔2015年7月26日

枫木

f: =proc(n)局部d,m;

对于从0开始的d

m:=天花板(sqrt(10^d*n));

如果m^2<10^d*(n+1),则返回m fi

外径

结束过程:

地图(f,[$1..100])#罗伯特·以色列2015年7月26日

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=k=1;while(k,d=数字(k^2);d=数字(n);if(#d<=#d,c=1;对于(i=1,#d,if(d[i])!=d[i],c=0;break));if(c,返回(k));k++)

向量(100,n,a(n))\\德里克·奥尔2015年7月26日

交叉引用

囊性纤维变性。187A096年(方格),A272677号,A272678号.

甲265432是一个更复杂的序列。

上下文顺序:A201332号 A049253号 A072733号*A260463号 A226533号 A011499号

相邻序列:A018848号 A018849号 A018850型*A018852号 A018853号 A018854号

关键字

,基础,

作者

大卫·W·威尔逊

扩展

已添加首字母0。-N、 斯隆2016年5月21日

意见修订人N、 斯隆2016年7月17日

状态

经核准的

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上次修改日期:2020年8月5日03:53。包含336209个序列。(运行在oeis4上。)