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A016578号 对数的十进制展开(3/2)。 9

%I#41 2024年3月18日12:11:24

%S 4,0,5,4,6,5,1,0,8,1,0,1,6,3,8,1,1,9,7,8,0,1,1,3,1,5,6,4,3,4,9,1,

%温度3,6,5,7,1,9,9,0,4,2,3,4,6,2,4,9,4,1,9,1,7,6,1,4,0,1,4,10,4,

%U 0,6,7,1,2,4,8,9,1,4,2,5,1,2,6,7,5,2,42,7,8,1,7,3,1,3,4,0

%N对数的十进制展开(3/2)。

%D L.B.W.Jolley,《级数求和》,多佛(1961),等式(102),第20页。

%H Harry J.Smith,<a href=“/A016578/b016578.txt”>n的表,a(n)表示n=0..20000</a>

%超越数的索引项</a>

%F等于和{k>=1}1/(k*3^k)_Robert G.Wilson v_,2011年8月8日

%F等于1/2-1/(2*2^2)+1/(3*2^3)-1/(4*2^4)+。。。[乔利]。

%F等于A002391-A002162.-_米歇尔·马库斯,2016年9月17日

%F From _Amiram Eldar_,2020年8月7日:(开始)

%F等于2*弧(1/5)。

%F等于积分_{x=0..oo}1/(2*exp(x)+1)dx。(结束)

%F log(3/2)=2*Sum_{n>=1}1/(n*P(n,5)*P(n-1,5)),其中P(n、x)表示第n个勒让德多项式。级数的前10项给出近似对数(3/2)=0.40546510810816438197(04…),精确到小数点后20位_Peter Bala,2024年3月16日

%电话:0.4054651081081643819780131154643491365719904234624941976140143。。。

%t RealDigits[Log[3],10111][1](*_Robert G.Wilson v_,2011年8月8日*)

%o(PARI)默认值(realprecision,20080);x=10*log(3/2);对于(n=0,20000,d=楼层(x);x=(x-d)*10;写入(“b016578.txt”,n,“”,d);\\_Harry J.Smith,2009年5月17日

%Y参见A016529、A002391、A002162。

%K nonn,cons公司

%0、1

%A _N.J.A.斯隆_

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